Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1771879835

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/6 + 2/4.
2) Вычисли: 3/6 − 2/4.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/4 × 1/4.
2) Вычисли: 4/4 ÷ 1/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/3 = 18/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

8 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 12.
2) Найди расстояние между точками -4 и 12 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 6x = 36
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 2 × (100 + 50 + 25 + 25)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 78°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 9 см × 8 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 1; 0

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 1, разность 0.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/4; 4

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4.
3. Пропорция. Ответ: x = 18

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 3·18. x = 54/3 = 18.
4. Проценты. Ответ: 40

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 8. Целое = 5 × 8 = 40.
5. Рациональные числа. Ответ: 8; 16

Ход: -4 + 12 = 8. Расстояние |-4 − 12| = 16.
6. Уравнение. Ответ: x = 6

Ход: x = 6
7. Порядок действий. Ответ: 400

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 400.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 78°; смежный 102°

Ход: Вертикальные углы равны: 78°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 78 = 102.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 34 см; S = 72 см²

Ход: P = 2×(9+8) = 34. S = 9×8 = 72.
10. Вероятность. Ответ: 2/3

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 6. Вероятность 4/6 = 2/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1771879835
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/6 + 2/4.
2) Вычисли: 3/6 − 2/4.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/4 × 1/4.
2) Вычисли: 4/4 ÷ 1/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/3 = 18/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
8 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 12.
2) Найди расстояние между точками -4 и 12 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 6x = 36

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 2 × (100 + 50 + 25 + 25)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 78°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 9 см × 8 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 1; 0
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 1, разность 0.

2. Ответ: 1/4; 4
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4.

3. Ответ: x = 18
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 3·18. x = 54/3 = 18.

4. Ответ: 40
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 8. Целое = 5 × 8 = 40.

5. Ответ: 8; 16
Ход: -4 + 12 = 8. Расстояние |-4 − 12| = 16.

6. Ответ: x = 6
Ход: x = 6

7. Ответ: 400
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 400.

8. Ответ: вертикальный 78°; смежный 102°
Ход: Вертикальные углы равны: 78°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 78 = 102.

9. Ответ: P = 34 см; S = 72 см²
Ход: P = 2×(9+8) = 34. S = 9×8 = 72.

10. Ответ: 2/3
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 6. Вероятность 4/6 = 2/3.