Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1777036804

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/5 + 2/8.
2) Вычисли: 4/5 − 2/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/4 × 2/3.
2) Вычисли: 1/4 ÷ 2/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/2 = 30/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

7 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 7.
2) Найди расстояние между точками -4 и 7 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 1 − 9x = 55
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 3 × (50 ÷ (20 ÷ (50 ÷ 25)))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 56°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 21/20; 11/20

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 21/20, разность 11/20.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/6; 3/8

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/8.
3. Пропорция. Ответ: x = 10

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 2·30. x = 60/6 = 10.
4. Проценты. Ответ: 28

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 7. Целое = 4 × 7 = 28.
5. Рациональные числа. Ответ: 3; 11

Ход: -4 + 7 = 3. Расстояние |-4 − 7| = 11.
6. Уравнение. Ответ: x = −6

Ход: x = −6
7. Порядок действий. Ответ: 15

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 15.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 56°; смежный 124°

Ход: Вертикальные углы равны: 56°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 56 = 124.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 40 см²

Ход: S = (10×8)/2 = 40.
10. Вероятность. Ответ: 3/5

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 5. Вероятность 3/5 = 3/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1777036804
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/5 + 2/8.
2) Вычисли: 4/5 − 2/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/4 × 2/3.
2) Вычисли: 1/4 ÷ 2/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/2 = 30/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
7 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 7.
2) Найди расстояние между точками -4 и 7 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 1 − 9x = 55

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 3 × (50 ÷ (20 ÷ (50 ÷ 25)))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 56°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 21/20; 11/20
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 21/20, разность 11/20.

2. Ответ: 1/6; 3/8
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/8.

3. Ответ: x = 10
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 2·30. x = 60/6 = 10.

4. Ответ: 28
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 7. Целое = 4 × 7 = 28.

5. Ответ: 3; 11
Ход: -4 + 7 = 3. Расстояние |-4 − 7| = 11.

6. Ответ: x = −6
Ход: x = −6

7. Ответ: 15
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 15.

8. Ответ: вертикальный 56°; смежный 124°
Ход: Вертикальные углы равны: 56°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 56 = 124.

9. Ответ: S = 40 см²
Ход: S = (10×8)/2 = 40.

10. Ответ: 3/5
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 5. Вероятность 3/5 = 3/5.