Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1788836992

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 7/12 + 3/6.
2) Вычисли: 7/12 − 3/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/2 × 2/3.
2) Вычисли: 1/2 ÷ 2/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/4 = 10/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

8 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -3 + 10.
2) Найди расстояние между точками -3 и 10 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 6(x + 4) = −36
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 18 ÷ (4 ÷ 2) × 2 × 5
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 33°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 13/12; 1/12

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 13/12, разность 1/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/3; 3/4

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/4.
3. Пропорция. Ответ: x = 20

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 4·10. x = 40/2 = 20.
4. Проценты. Ответ: 16

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 8. Целое = 2 × 8 = 16.
5. Рациональные числа. Ответ: 7; 13

Ход: -3 + 10 = 7. Расстояние |-3 − 10| = 13.
6. Уравнение. Ответ: x = −10

Ход: x = −10
7. Порядок действий. Ответ: 90

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 90.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 33°; смежный 147°

Ход: Вертикальные углы равны: 33°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 33 = 147.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 32 см²

Ход: S = (8×8)/2 = 32.
10. Вероятность. Ответ: 3/7

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 7. Вероятность 3/7 = 3/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1788836992
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 7/12 + 3/6.
2) Вычисли: 7/12 − 3/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/2 × 2/3.
2) Вычисли: 1/2 ÷ 2/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/4 = 10/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
8 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -3 + 10.
2) Найди расстояние между точками -3 и 10 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 6(x + 4) = −36

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 18 ÷ (4 ÷ 2) × 2 × 5

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 33°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 13/12; 1/12
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 13/12, разность 1/12.

2. Ответ: 1/3; 3/4
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/4.

3. Ответ: x = 20
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 4·10. x = 40/2 = 20.

4. Ответ: 16
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 8. Целое = 2 × 8 = 16.

5. Ответ: 7; 13
Ход: -3 + 10 = 7. Расстояние |-3 − 10| = 13.

6. Ответ: x = −10
Ход: x = −10

7. Ответ: 90
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 90.

8. Ответ: вертикальный 33°; смежный 147°
Ход: Вертикальные углы равны: 33°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 33 = 147.

9. Ответ: S = 32 см²
Ход: S = (8×8)/2 = 32.

10. Ответ: 3/7
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 7. Вероятность 3/7 = 3/7.