Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1803517301

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 6/8 + 3/5.
2) Вычисли: 6/8 − 3/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/2 × 2/5.
2) Вычисли: 4/2 ÷ 2/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/4 = 4/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

11 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -11 + 12.
2) Найди расстояние между точками -11 и 12 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 6(x − 8) = −72
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 20 × (225 ÷ 25) − 25 − 65
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 30°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 27/20; 3/20

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 27/20, разность 3/20.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 4/5; 5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5.
3. Пропорция. Ответ: x = 8

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 4·4. x = 16/2 = 8.
4. Проценты. Ответ: 44

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 11. Целое = 4 × 11 = 44.
5. Рациональные числа. Ответ: 1; 23

Ход: -11 + 12 = 1. Расстояние |-11 − 12| = 23.
6. Уравнение. Ответ: x = −4

Ход: x = −4
7. Порядок действий. Ответ: 90

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 90.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 30°; смежный 150°

Ход: Вертикальные углы равны: 30°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 30 = 150.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 40 см²

Ход: S = (10×8)/2 = 40.
10. Вероятность. Ответ: 2/3

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 6. Вероятность 4/6 = 2/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1803517301
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 6/8 + 3/5.
2) Вычисли: 6/8 − 3/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/2 × 2/5.
2) Вычисли: 4/2 ÷ 2/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/4 = 4/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
11 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -11 + 12.
2) Найди расстояние между точками -11 и 12 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 6(x − 8) = −72

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 20 × (225 ÷ 25) − 25 − 65

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 30°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 27/20; 3/20
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 27/20, разность 3/20.

2. Ответ: 4/5; 5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5.

3. Ответ: x = 8
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 4·4. x = 16/2 = 8.

4. Ответ: 44
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 11. Целое = 4 × 11 = 44.

5. Ответ: 1; 23
Ход: -11 + 12 = 1. Расстояние |-11 − 12| = 23.

6. Ответ: x = −4
Ход: x = −4

7. Ответ: 90
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 90.

8. Ответ: вертикальный 30°; смежный 150°
Ход: Вертикальные углы равны: 30°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 30 = 150.

9. Ответ: S = 40 см²
Ход: S = (10×8)/2 = 40.

10. Ответ: 2/3
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 6. Вероятность 4/6 = 2/3.