Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1811112126

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 6/8 + 6/10.
2) Вычисли: 6/8 − 6/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/4 × 1/5.
2) Вычисли: 1/4 ÷ 1/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/3 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 80
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -9 + 4.
2) Найди расстояние между точками -9 и 4 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 5x = 25
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 3 × (12 × 25 ÷ 10) × 2
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 45°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 27/20; 3/20

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 27/20, разность 3/20.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/20; 5/4

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/20. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/4.
3. Пропорция. Ответ: x = 12

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 3·12. x = 36/3 = 12.
4. Проценты. Ответ: 8

Ход: Полоса — целое 80 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 8.
5. Рациональные числа. Ответ: -5; 13

Ход: -9 + 4 = -5. Расстояние |-9 − 4| = 13.
6. Уравнение. Ответ: x = 5

Ход: x = 5
7. Порядок действий. Ответ: 180

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 180.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 45°; смежный 135°

Ход: Вертикальные углы равны: 45°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 45 = 135.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 15 см²

Ход: S = (6×5)/2 = 15.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 4. Вероятность 2/4 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1811112126
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 6/8 + 6/10.
2) Вычисли: 6/8 − 6/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/4 × 1/5.
2) Вычисли: 1/4 ÷ 1/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/3 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 80

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -9 + 4.
2) Найди расстояние между точками -9 и 4 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 5x = 25

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 3 × (12 × 25 ÷ 10) × 2

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 45°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 27/20; 3/20
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 27/20, разность 3/20.

2. Ответ: 1/20; 5/4
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/20. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/4.

3. Ответ: x = 12
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 3·12. x = 36/3 = 12.

4. Ответ: 8
Ход: Полоса — целое 80 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 8.

5. Ответ: -5; 13
Ход: -9 + 4 = -5. Расстояние |-9 − 4| = 13.

6. Ответ: x = 5
Ход: x = 5

7. Ответ: 180
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 180.

8. Ответ: вертикальный 45°; смежный 135°
Ход: Вертикальные углы равны: 45°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 45 = 135.

9. Ответ: S = 15 см²
Ход: S = (6×5)/2 = 15.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 4. Вероятность 2/4 = 1/2.