Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1817413880

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 + 1/6.
2) Вычисли: 2/3 − 1/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/2 × 5/6.
2) Вычисли: 1/2 ÷ 5/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/9 = 9/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 25% от 16
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 14.
2) Найди расстояние между точками -4 и 14 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −3(x + 1) = −24
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 200 ÷ (5 × (10 + (20 − 10)))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 68°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 5/6; 1/2

Ход: Общий знаменатель 6. Сумма 5/6, разность 1/2.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/12; 3/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 27

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 9·9. x = 81/3 = 27.
4. Проценты. Ответ: 4

Ход: Полоса — целое 16 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 4.
5. Рациональные числа. Ответ: 10; 18

Ход: -4 + 14 = 10. Расстояние |-4 − 14| = 18.
6. Уравнение. Ответ: x = 7

Ход: x = 7
7. Порядок действий. Ответ: 2

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 68°; смежный 112°

Ход: Вертикальные углы равны: 68°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 68 = 112.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 12 см²

Ход: S = (6×4)/2 = 12.
10. Вероятность. Ответ: 4/5

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 5. Вероятность 4/5 = 4/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1817413880
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/3 + 1/6.
2) Вычисли: 2/3 − 1/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/2 × 5/6.
2) Вычисли: 1/2 ÷ 5/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/9 = 9/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 25% от 16

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 14.
2) Найди расстояние между точками -4 и 14 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −3(x + 1) = −24

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 200 ÷ (5 × (10 + (20 − 10)))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 68°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 5/6; 1/2
Ход: Общий знаменатель 6. Сумма 5/6, разность 1/2.

2. Ответ: 5/12; 3/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/5.

3. Ответ: x = 27
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 9·9. x = 81/3 = 27.

4. Ответ: 4
Ход: Полоса — целое 16 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 4.

5. Ответ: 10; 18
Ход: -4 + 14 = 10. Расстояние |-4 − 14| = 18.

6. Ответ: x = 7
Ход: x = 7

7. Ответ: 2
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.

8. Ответ: вертикальный 68°; смежный 112°
Ход: Вертикальные углы равны: 68°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 68 = 112.

9. Ответ: S = 12 см²
Ход: S = (6×4)/2 = 12.

10. Ответ: 4/5
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 5. Вероятность 4/5 = 4/5.