Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1820297991

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/12 + 1/5.
2) Вычисли: 5/12 − 1/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/4 × 1/3.
2) Вычисли: 5/4 ÷ 1/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/2 = 18/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

5 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -6 + 3.
2) Найди расстояние между точками -6 и 3 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: (x − 4) = −16
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 3 × (50 + 10 + 10 + 30)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 60°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 8 см × 4 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 37/60; 13/60

Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 37/60, разность 13/60.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/12; 15/4

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 15/4.
3. Пропорция. Ответ: x = 12

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 2·18. x = 36/3 = 12.
4. Проценты. Ответ: 20

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 5. Целое = 4 × 5 = 20.
5. Рациональные числа. Ответ: -3; 9

Ход: -6 + 3 = -3. Расстояние |-6 − 3| = 9.
6. Уравнение. Ответ: x = −12

Ход: x = −12
7. Порядок действий. Ответ: 300

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 300.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 60°; смежный 120°

Ход: Вертикальные углы равны: 60°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 60 = 120.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 24 см; S = 32 см²

Ход: P = 2×(8+4) = 24. S = 8×4 = 32.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 6. Вероятность 3/6 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1820297991
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 5/12 + 1/5.
2) Вычисли: 5/12 − 1/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/4 × 1/3.
2) Вычисли: 5/4 ÷ 1/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/2 = 18/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
5 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -6 + 3.
2) Найди расстояние между точками -6 и 3 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: (x − 4) = −16

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 3 × (50 + 10 + 10 + 30)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 60°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 8 см × 4 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 37/60; 13/60
Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 37/60, разность 13/60.

2. Ответ: 5/12; 15/4
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 15/4.

3. Ответ: x = 12
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 2·18. x = 36/3 = 12.

4. Ответ: 20
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 5. Целое = 4 × 5 = 20.

5. Ответ: -3; 9
Ход: -6 + 3 = -3. Расстояние |-6 − 3| = 9.

6. Ответ: x = −12
Ход: x = −12

7. Ответ: 300
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 300.

8. Ответ: вертикальный 60°; смежный 120°
Ход: Вертикальные углы равны: 60°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 60 = 120.

9. Ответ: P = 24 см; S = 32 см²
Ход: P = 2×(8+4) = 24. S = 8×4 = 32.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 6. Вероятность 3/6 = 1/2.