Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1829861197

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 + 2/6.
2) Вычисли: 2/3 − 2/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/3 × 1/4.
2) Вычисли: 4/3 ÷ 1/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/3 = 24/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 20% от 25
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -7 + 11.
2) Найди расстояние между точками -7 и 11 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 8(x − 7) = −16
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (3 + 7) × 12 ÷ 3 ÷ 20
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 75°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 18 см × 5 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 1; 1/3

Ход: Общий знаменатель 6. Сумма 1, разность 1/3.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/3; 16/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 16/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 18

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 3·24. x = 72/4 = 18.
4. Проценты. Ответ: 5

Ход: Полоса — целое 25 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 5.
5. Рациональные числа. Ответ: 4; 18

Ход: -7 + 11 = 4. Расстояние |-7 − 11| = 18.
6. Уравнение. Ответ: x = 5

Ход: x = 5
7. Порядок действий. Ответ: 2

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 75°; смежный 105°

Ход: Вертикальные углы равны: 75°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 75 = 105.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 46 см; S = 90 см²

Ход: P = 2×(18+5) = 46. S = 18×5 = 90.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 6. Вероятность 3/6 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1829861197
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/3 + 2/6.
2) Вычисли: 2/3 − 2/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/3 × 1/4.
2) Вычисли: 4/3 ÷ 1/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/3 = 24/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 20% от 25

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -7 + 11.
2) Найди расстояние между точками -7 и 11 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 8(x − 7) = −16

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (3 + 7) × 12 ÷ 3 ÷ 20

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 75°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 18 см × 5 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 1; 1/3
Ход: Общий знаменатель 6. Сумма 1, разность 1/3.

2. Ответ: 1/3; 16/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 16/3.

3. Ответ: x = 18
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 3·24. x = 72/4 = 18.

4. Ответ: 5
Ход: Полоса — целое 25 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 5.

5. Ответ: 4; 18
Ход: -7 + 11 = 4. Расстояние |-7 − 11| = 18.

6. Ответ: x = 5
Ход: x = 5

7. Ответ: 2
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.

8. Ответ: вертикальный 75°; смежный 105°
Ход: Вертикальные углы равны: 75°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 75 = 105.

9. Ответ: P = 46 см; S = 90 см²
Ход: P = 2×(18+5) = 46. S = 18×5 = 90.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 6. Вероятность 3/6 = 1/2.