Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1834305528

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 8/10 + 3/6.
2) Вычисли: 8/10 − 3/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/4 × 1/2.
2) Вычисли: 1/4 ÷ 1/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/4 = 9/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

6 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -12 + 4.
2) Найди расстояние между точками -12 и 4 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 6x + 1 = 55
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (20 − 5) × 12 ÷ 6 ÷ 3
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 36°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 15 см × 7 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 13/10; 3/10

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 13/10, разность 3/10.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/8; 1/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/8. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 12

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 4·9. x = 36/3 = 12.
4. Проценты. Ответ: 24

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 6. Целое = 4 × 6 = 24.
5. Рациональные числа. Ответ: -8; 16

Ход: -12 + 4 = -8. Расстояние |-12 − 4| = 16.
6. Уравнение. Ответ: x = 9

Ход: x = 9
7. Порядок действий. Ответ: 10

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 36°; смежный 144°

Ход: Вертикальные углы равны: 36°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 36 = 144.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 44 см; S = 105 см²

Ход: P = 2×(15+7) = 44. S = 15×7 = 105.
10. Вероятность. Ответ: 4/7

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 7. Вероятность 4/7 = 4/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1834305528
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 8/10 + 3/6.
2) Вычисли: 8/10 − 3/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/4 × 1/2.
2) Вычисли: 1/4 ÷ 1/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/4 = 9/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
6 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -12 + 4.
2) Найди расстояние между точками -12 и 4 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 6x + 1 = 55

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (20 − 5) × 12 ÷ 6 ÷ 3

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 36°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 15 см × 7 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 13/10; 3/10
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 13/10, разность 3/10.

2. Ответ: 1/8; 1/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/8. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/2.

3. Ответ: x = 12
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 4·9. x = 36/3 = 12.

4. Ответ: 24
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 6. Целое = 4 × 6 = 24.

5. Ответ: -8; 16
Ход: -12 + 4 = -8. Расстояние |-12 − 4| = 16.

6. Ответ: x = 9
Ход: x = 9

7. Ответ: 10
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.

8. Ответ: вертикальный 36°; смежный 144°
Ход: Вертикальные углы равны: 36°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 36 = 144.

9. Ответ: P = 44 см; S = 105 см²
Ход: P = 2×(15+7) = 44. S = 15×7 = 105.

10. Ответ: 4/7
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 7. Вероятность 4/7 = 4/7.