Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1846451545

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/6 + 3/10.
2) Вычисли: 5/6 − 3/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/5 × 2/3.
2) Вычисли: 4/5 ÷ 2/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/8 = 20/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

8 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 7.
2) Найди расстояние между точками -4 и 7 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 9(x − 8) = −81
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 3 + (50 − 30 − 6) ÷ 2
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 46°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 17/15; 8/15

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 17/15, разность 8/15.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 8/15; 6/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 8/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 6/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 32

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 8·20. x = 160/5 = 32.
4. Проценты. Ответ: 16

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 8. Целое = 2 × 8 = 16.
5. Рациональные числа. Ответ: 3; 11

Ход: -4 + 7 = 3. Расстояние |-4 − 7| = 11.
6. Уравнение. Ответ: x = −1

Ход: x = −1
7. Порядок действий. Ответ: 10

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 46°; смежный 134°

Ход: Вертикальные углы равны: 46°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 46 = 134.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 42 см²

Ход: S = (14×6)/2 = 42.
10. Вероятность. Ответ: 3/7

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 7. Вероятность 3/7 = 3/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1846451545
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 5/6 + 3/10.
2) Вычисли: 5/6 − 3/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/5 × 2/3.
2) Вычисли: 4/5 ÷ 2/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/8 = 20/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
8 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 7.
2) Найди расстояние между точками -4 и 7 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 9(x − 8) = −81

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 3 + (50 − 30 − 6) ÷ 2

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 46°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 17/15; 8/15
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 17/15, разность 8/15.

2. Ответ: 8/15; 6/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 8/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 6/5.

3. Ответ: x = 32
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 8·20. x = 160/5 = 32.

4. Ответ: 16
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 8. Целое = 2 × 8 = 16.

5. Ответ: 3; 11
Ход: -4 + 7 = 3. Расстояние |-4 − 7| = 11.

6. Ответ: x = −1
Ход: x = −1

7. Ответ: 10
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.

8. Ответ: вертикальный 46°; смежный 134°
Ход: Вертикальные углы равны: 46°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 46 = 134.

9. Ответ: S = 42 см²
Ход: S = (14×6)/2 = 42.

10. Ответ: 3/7
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 7. Вероятность 3/7 = 3/7.