Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1846812072

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 7/8 + 2/10.
2) Вычисли: 7/8 − 2/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/3 × 4/2.
2) Вычисли: 1/3 ÷ 4/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/8 = 25/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

11 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -11 + 4.
2) Найди расстояние между точками -11 и 4 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −4x − 4 = −12
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 21 − (132 − (8 × 15 − 3))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 48°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 43/40; 27/40

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 43/40, разность 27/40.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 2/3; 1/6

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/6.
3. Пропорция. Ответ: x = 40

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 8·25. x = 200/5 = 40.
4. Проценты. Ответ: 55

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 11. Целое = 5 × 11 = 55.
5. Рациональные числа. Ответ: -7; 15

Ход: -11 + 4 = -7. Расстояние |-11 − 4| = 15.
6. Уравнение. Ответ: x = 2

Ход: x = 2
7. Порядок действий. Ответ: 6

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 6.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 48°; смежный 132°

Ход: Вертикальные углы равны: 48°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 48 = 132.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 25 см²

Ход: S = (10×5)/2 = 25.
10. Вероятность. Ответ: 3/7

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 7. Вероятность 3/7 = 3/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1846812072
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 7/8 + 2/10.
2) Вычисли: 7/8 − 2/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/3 × 4/2.
2) Вычисли: 1/3 ÷ 4/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/8 = 25/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
11 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -11 + 4.
2) Найди расстояние между точками -11 и 4 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −4x − 4 = −12

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 21 − (132 − (8 × 15 − 3))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 48°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 43/40; 27/40
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 43/40, разность 27/40.

2. Ответ: 2/3; 1/6
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/6.

3. Ответ: x = 40
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 8·25. x = 200/5 = 40.

4. Ответ: 55
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 11. Целое = 5 × 11 = 55.

5. Ответ: -7; 15
Ход: -11 + 4 = -7. Расстояние |-11 − 4| = 15.

6. Ответ: x = 2
Ход: x = 2

7. Ответ: 6
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 6.

8. Ответ: вертикальный 48°; смежный 132°
Ход: Вертикальные углы равны: 48°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 48 = 132.

9. Ответ: S = 25 см²
Ход: S = (10×5)/2 = 25.

10. Ответ: 3/7
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 7. Вероятность 3/7 = 3/7.