Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1857023903

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/12 + 1/5.
2) Вычисли: 4/12 − 1/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/5 × 1/4.
2) Вычисли: 1/5 ÷ 1/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/4 = 18/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

5 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -6 + 8.
2) Найди расстояние между точками -6 и 8 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 2x + 5 = 21
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 13 − 320 ÷ (8 × 10) − 3
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 44°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 7 см × 3 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 8/15; 2/15

Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 8/15, разность 2/15.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/20; 4/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/20. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 12

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 4·18. x = 72/6 = 12.
4. Проценты. Ответ: 25

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 5. Целое = 5 × 5 = 25.
5. Рациональные числа. Ответ: 2; 14

Ход: -6 + 8 = 2. Расстояние |-6 − 8| = 14.
6. Уравнение. Ответ: x = 8

Ход: x = 8
7. Порядок действий. Ответ: 6

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 6.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 44°; смежный 136°

Ход: Вертикальные углы равны: 44°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 44 = 136.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 20 см; S = 21 см²

Ход: P = 2×(7+3) = 20. S = 7×3 = 21.
10. Вероятность. Ответ: 3/4

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 4. Вероятность 3/4 = 3/4.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1857023903
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/12 + 1/5.
2) Вычисли: 4/12 − 1/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/5 × 1/4.
2) Вычисли: 1/5 ÷ 1/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/4 = 18/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
5 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -6 + 8.
2) Найди расстояние между точками -6 и 8 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 2x + 5 = 21

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 13 − 320 ÷ (8 × 10) − 3

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 44°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 7 см × 3 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 8/15; 2/15
Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 8/15, разность 2/15.

2. Ответ: 1/20; 4/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/20. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/5.

3. Ответ: x = 12
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 4·18. x = 72/6 = 12.

4. Ответ: 25
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 5. Целое = 5 × 5 = 25.

5. Ответ: 2; 14
Ход: -6 + 8 = 2. Расстояние |-6 − 8| = 14.

6. Ответ: x = 8
Ход: x = 8

7. Ответ: 6
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 6.

8. Ответ: вертикальный 44°; смежный 136°
Ход: Вертикальные углы равны: 44°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 44 = 136.

9. Ответ: P = 20 см; S = 21 см²
Ход: P = 2×(7+3) = 20. S = 7×3 = 21.

10. Ответ: 3/4
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 4. Вероятность 3/4 = 3/4.