Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1880564205

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 11/12 + 3/4.
2) Вычисли: 11/12 − 3/4.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/3 × 4/5.
2) Вычисли: 1/3 ÷ 4/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/9 = 20/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

9 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -2 + 11.
2) Найди расстояние между точками -2 и 11 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −4(x − 9) = 40
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 480 ÷ (6 × (8 + 180 ÷ 15))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 48°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 10 см × 4 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 5/3; 1/6

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 5/3, разность 1/6.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 4/15; 5/12

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/12.
3. Пропорция. Ответ: x = 45

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 9·20. x = 180/4 = 45.
4. Проценты. Ответ: 18

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 9. Целое = 2 × 9 = 18.
5. Рациональные числа. Ответ: 9; 13

Ход: -2 + 11 = 9. Расстояние |-2 − 11| = 13.
6. Уравнение. Ответ: x = −1

Ход: x = −1
7. Порядок действий. Ответ: 4

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 4.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 48°; смежный 132°

Ход: Вертикальные углы равны: 48°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 48 = 132.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 28 см; S = 40 см²

Ход: P = 2×(10+4) = 28. S = 10×4 = 40.
10. Вероятность. Ответ: 2/7

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 7. Вероятность 2/7 = 2/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1880564205
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 11/12 + 3/4.
2) Вычисли: 11/12 − 3/4.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/3 × 4/5.
2) Вычисли: 1/3 ÷ 4/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/9 = 20/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
9 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -2 + 11.
2) Найди расстояние между точками -2 и 11 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −4(x − 9) = 40

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 480 ÷ (6 × (8 + 180 ÷ 15))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 48°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 10 см × 4 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 5/3; 1/6
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 5/3, разность 1/6.

2. Ответ: 4/15; 5/12
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/12.

3. Ответ: x = 45
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 9·20. x = 180/4 = 45.

4. Ответ: 18
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 9. Целое = 2 × 9 = 18.

5. Ответ: 9; 13
Ход: -2 + 11 = 9. Расстояние |-2 − 11| = 13.

6. Ответ: x = −1
Ход: x = −1

7. Ответ: 4
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 4.

8. Ответ: вертикальный 48°; смежный 132°
Ход: Вертикальные углы равны: 48°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 48 = 132.

9. Ответ: P = 28 см; S = 40 см²
Ход: P = 2×(10+4) = 28. S = 10×4 = 40.

10. Ответ: 2/7
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 7. Вероятность 2/7 = 2/7.