Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1881852306

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/5 + 1/6.
2) Вычисли: 3/5 − 1/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/3 × 2/6.
2) Вычисли: 5/3 ÷ 2/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/2 = 15/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 110
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -8 + 9.
2) Найди расстояние между точками -8 и 9 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −x + 2 = −6
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 30 ÷ (160 ÷ (10 + 10) ÷ 4)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 38°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 23/30; 13/30

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 23/30, разность 13/30.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/9; 5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5.
3. Пропорция. Ответ: x = 6

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 2·15. x = 30/5 = 6.
4. Проценты. Ответ: 11

Ход: Полоса — целое 110 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 11.
5. Рациональные числа. Ответ: 1; 17

Ход: -8 + 9 = 1. Расстояние |-8 − 9| = 17.
6. Уравнение. Ответ: x = 8

Ход: x = 8
7. Порядок действий. Ответ: 15

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 15.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 38°; смежный 142°

Ход: Вертикальные углы равны: 38°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 38 = 142.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 56 см²

Ход: S = (14×8)/2 = 56.
10. Вероятность. Ответ: 2/7

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 7. Вероятность 2/7 = 2/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1881852306
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/5 + 1/6.
2) Вычисли: 3/5 − 1/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/3 × 2/6.
2) Вычисли: 5/3 ÷ 2/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/2 = 15/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 110

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -8 + 9.
2) Найди расстояние между точками -8 и 9 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −x + 2 = −6

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 30 ÷ (160 ÷ (10 + 10) ÷ 4)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 38°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 23/30; 13/30
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 23/30, разность 13/30.

2. Ответ: 5/9; 5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5.

3. Ответ: x = 6
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 2·15. x = 30/5 = 6.

4. Ответ: 11
Ход: Полоса — целое 110 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 11.

5. Ответ: 1; 17
Ход: -8 + 9 = 1. Расстояние |-8 − 9| = 17.

6. Ответ: x = 8
Ход: x = 8

7. Ответ: 15
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 15.

8. Ответ: вертикальный 38°; смежный 142°
Ход: Вертикальные углы равны: 38°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 38 = 142.

9. Ответ: S = 56 см²
Ход: S = (14×8)/2 = 56.

10. Ответ: 2/7
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 7. Вероятность 2/7 = 2/7.