Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1883699184

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 9/10 + 1/3.
2) Вычисли: 9/10 − 1/3.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/5 × 3/5.
2) Вычисли: 4/5 ÷ 3/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/8 = 6/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

2 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -10 + 12.
2) Найди расстояние между точками -10 и 12 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 7x − 7 = 35
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (40 + 10 − 4 − 20) ÷ 2
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 72°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 14 см × 4 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 37/30; 17/30

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 37/30, разность 17/30.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 12/25; 4/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 12/25. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 16

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 8·6. x = 48/3 = 16.
4. Проценты. Ответ: 10

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 2. Целое = 5 × 2 = 10.
5. Рациональные числа. Ответ: 2; 22

Ход: -10 + 12 = 2. Расстояние |-10 − 12| = 22.
6. Уравнение. Ответ: x = 6

Ход: x = 6
7. Порядок действий. Ответ: 13

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 13.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 72°; смежный 108°

Ход: Вертикальные углы равны: 72°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 72 = 108.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 36 см; S = 56 см²

Ход: P = 2×(14+4) = 36. S = 14×4 = 56.
10. Вероятность. Ответ: 3/7

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 7. Вероятность 3/7 = 3/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1883699184
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 9/10 + 1/3.
2) Вычисли: 9/10 − 1/3.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/5 × 3/5.
2) Вычисли: 4/5 ÷ 3/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/8 = 6/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
2 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -10 + 12.
2) Найди расстояние между точками -10 и 12 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 7x − 7 = 35

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (40 + 10 − 4 − 20) ÷ 2

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 72°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 14 см × 4 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 37/30; 17/30
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 37/30, разность 17/30.

2. Ответ: 12/25; 4/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 12/25. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/3.

3. Ответ: x = 16
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 8·6. x = 48/3 = 16.

4. Ответ: 10
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 2. Целое = 5 × 2 = 10.

5. Ответ: 2; 22
Ход: -10 + 12 = 2. Расстояние |-10 − 12| = 22.

6. Ответ: x = 6
Ход: x = 6

7. Ответ: 13
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 13.

8. Ответ: вертикальный 72°; смежный 108°
Ход: Вертикальные углы равны: 72°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 72 = 108.

9. Ответ: P = 36 см; S = 56 см²
Ход: P = 2×(14+4) = 36. S = 14×4 = 56.

10. Ответ: 3/7
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 7. Вероятность 3/7 = 3/7.