Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1903435695

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/6 + 4/10.
2) Вычисли: 3/6 − 4/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/6 × 1/3.
2) Вычисли: 3/6 ÷ 1/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/9 = 6/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

3 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -12 + 6.
2) Найди расстояние между точками -12 и 6 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 3x − 7 = 11
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 3 × 4 × 5 − 40 − 2
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 80°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 8 см × 12 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 9/10; 1/10

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 9/10, разность 1/10.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/6; 3/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 18

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 9·6. x = 54/3 = 18.
4. Проценты. Ответ: 15

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 3. Целое = 5 × 3 = 15.
5. Рациональные числа. Ответ: -6; 18

Ход: -12 + 6 = -6. Расстояние |-12 − 6| = 18.
6. Уравнение. Ответ: x = 6

Ход: x = 6
7. Порядок действий. Ответ: 18

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 18.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 80°; смежный 100°

Ход: Вертикальные углы равны: 80°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 80 = 100.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 40 см; S = 96 см²

Ход: P = 2×(8+12) = 40. S = 8×12 = 96.
10. Вероятность. Ответ: 1/3

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 6. Вероятность 2/6 = 1/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1903435695
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/6 + 4/10.
2) Вычисли: 3/6 − 4/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/6 × 1/3.
2) Вычисли: 3/6 ÷ 1/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/9 = 6/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
3 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -12 + 6.
2) Найди расстояние между точками -12 и 6 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 3x − 7 = 11

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 3 × 4 × 5 − 40 − 2

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 80°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 8 см × 12 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 9/10; 1/10
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 9/10, разность 1/10.

2. Ответ: 1/6; 3/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/2.

3. Ответ: x = 18
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 9·6. x = 54/3 = 18.

4. Ответ: 15
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 3. Целое = 5 × 3 = 15.

5. Ответ: -6; 18
Ход: -12 + 6 = -6. Расстояние |-12 − 6| = 18.

6. Ответ: x = 6
Ход: x = 6

7. Ответ: 18
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 18.

8. Ответ: вертикальный 80°; смежный 100°
Ход: Вертикальные углы равны: 80°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 80 = 100.

9. Ответ: P = 40 см; S = 96 см²
Ход: P = 2×(8+12) = 40. S = 8×12 = 96.

10. Ответ: 1/3
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 6. Вероятность 2/6 = 1/3.