Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1908112755

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/8 + 1/4.
2) Вычисли: 4/8 − 1/4.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/5 × 1/2.
2) Вычисли: 4/5 ÷ 1/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/3 = 18/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

6 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 14.
2) Найди расстояние между точками -4 и 14 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 9(x + 4) = −18
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 4 × (10 − 6 − 3) − 3
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 44°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 3/4; 1/4

Ход: Общий знаменатель 8. Сумма 3/4, разность 1/4.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 2/5; 8/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 8/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 18

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 3·18. x = 54/3 = 18.
4. Проценты. Ответ: 24

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 6. Целое = 4 × 6 = 24.
5. Рациональные числа. Ответ: 10; 18

Ход: -4 + 14 = 10. Расстояние |-4 − 14| = 18.
6. Уравнение. Ответ: x = −6

Ход: x = −6
7. Порядок действий. Ответ: 1

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 1.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 44°; смежный 136°

Ход: Вертикальные углы равны: 44°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 44 = 136.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 48 см²

Ход: S = (12×8)/2 = 48.
10. Вероятность. Ответ: 3/5

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 10. Вероятность 6/10 = 3/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1908112755
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/8 + 1/4.
2) Вычисли: 4/8 − 1/4.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/5 × 1/2.
2) Вычисли: 4/5 ÷ 1/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/3 = 18/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
6 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 14.
2) Найди расстояние между точками -4 и 14 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 9(x + 4) = −18

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 4 × (10 − 6 − 3) − 3

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 44°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 3/4; 1/4
Ход: Общий знаменатель 8. Сумма 3/4, разность 1/4.

2. Ответ: 2/5; 8/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 8/5.

3. Ответ: x = 18
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 3·18. x = 54/3 = 18.

4. Ответ: 24
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 6. Целое = 4 × 6 = 24.

5. Ответ: 10; 18
Ход: -4 + 14 = 10. Расстояние |-4 − 14| = 18.

6. Ответ: x = −6
Ход: x = −6

7. Ответ: 1
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 1.

8. Ответ: вертикальный 44°; смежный 136°
Ход: Вертикальные углы равны: 44°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 44 = 136.

9. Ответ: S = 48 см²
Ход: S = (12×8)/2 = 48.

10. Ответ: 3/5
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 10. Вероятность 6/10 = 3/5.