Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1913064166

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/6 + 2/8.
2) Вычисли: 5/6 − 2/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/6 × 4/3.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 4/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/6 = 20/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 50% от 18
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -5 + 10.
2) Найди расстояние между точками -5 и 10 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 9(x − 6) = 18
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 24 − (20 − 5 + 5 − 8)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 25°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 12 см × 9 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 13/12; 7/12

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 13/12, разность 7/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 2/9; 1/8

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/8.
3. Пропорция. Ответ: x = 30

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 6·20. x = 120/4 = 30.
4. Проценты. Ответ: 9

Ход: Полоса — целое 18 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 9.
5. Рациональные числа. Ответ: 5; 15

Ход: -5 + 10 = 5. Расстояние |-5 − 10| = 15.
6. Уравнение. Ответ: x = 8

Ход: x = 8
7. Порядок действий. Ответ: 12

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 12.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 25°; смежный 155°

Ход: Вертикальные углы равны: 25°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 25 = 155.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 42 см; S = 108 см²

Ход: P = 2×(12+9) = 42. S = 12×9 = 108.
10. Вероятность. Ответ: 3/7

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 7. Вероятность 3/7 = 3/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1913064166
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 5/6 + 2/8.
2) Вычисли: 5/6 − 2/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/6 × 4/3.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 4/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/6 = 20/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 50% от 18

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -5 + 10.
2) Найди расстояние между точками -5 и 10 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 9(x − 6) = 18

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 24 − (20 − 5 + 5 − 8)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 25°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 12 см × 9 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 13/12; 7/12
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 13/12, разность 7/12.

2. Ответ: 2/9; 1/8
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/8.

3. Ответ: x = 30
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 6·20. x = 120/4 = 30.

4. Ответ: 9
Ход: Полоса — целое 18 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 9.

5. Ответ: 5; 15
Ход: -5 + 10 = 5. Расстояние |-5 − 10| = 15.

6. Ответ: x = 8
Ход: x = 8

7. Ответ: 12
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 12.

8. Ответ: вертикальный 25°; смежный 155°
Ход: Вертикальные углы равны: 25°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 25 = 155.

9. Ответ: P = 42 см; S = 108 см²
Ход: P = 2×(12+9) = 42. S = 12×9 = 108.

10. Ответ: 3/7
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 7. Вероятность 3/7 = 3/7.