Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1913131738

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 8/10 + 5/8.
2) Вычисли: 8/10 − 5/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/3 × 4/6.
2) Вычисли: 4/3 ÷ 4/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/2 = 10/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

3 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -6 + 10.
2) Найди расстояние между точками -6 и 10 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 5x + 6 = 46
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 50 + 25 + 75 ÷ 3 + 100
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 29°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 4 см × 8 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 57/40; 7/40

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 57/40, разность 7/40.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 8/9; 2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 8/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2.
3. Пропорция. Ответ: x = 4

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 2·10. x = 20/5 = 4.
4. Проценты. Ответ: 15

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 3. Целое = 5 × 3 = 15.
5. Рациональные числа. Ответ: 4; 16

Ход: -6 + 10 = 4. Расстояние |-6 − 10| = 16.
6. Уравнение. Ответ: x = 8

Ход: x = 8
7. Порядок действий. Ответ: 200

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 200.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 29°; смежный 151°

Ход: Вертикальные углы равны: 29°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 29 = 151.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 24 см; S = 32 см²

Ход: P = 2×(4+8) = 24. S = 4×8 = 32.
10. Вероятность. Ответ: 4/7

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 7. Вероятность 4/7 = 4/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1913131738
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 8/10 + 5/8.
2) Вычисли: 8/10 − 5/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/3 × 4/6.
2) Вычисли: 4/3 ÷ 4/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/2 = 10/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
3 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -6 + 10.
2) Найди расстояние между точками -6 и 10 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 5x + 6 = 46

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 50 + 25 + 75 ÷ 3 + 100

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 29°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 4 см × 8 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 57/40; 7/40
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 57/40, разность 7/40.

2. Ответ: 8/9; 2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 8/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2.

3. Ответ: x = 4
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 2·10. x = 20/5 = 4.

4. Ответ: 15
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 3. Целое = 5 × 3 = 15.

5. Ответ: 4; 16
Ход: -6 + 10 = 4. Расстояние |-6 − 10| = 16.

6. Ответ: x = 8
Ход: x = 8

7. Ответ: 200
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 200.

8. Ответ: вертикальный 29°; смежный 151°
Ход: Вертикальные углы равны: 29°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 29 = 151.

9. Ответ: P = 24 см; S = 32 см²
Ход: P = 2×(4+8) = 24. S = 4×8 = 32.

10. Ответ: 4/7
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 7. Вероятность 4/7 = 4/7.