Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1918295339

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/8 + 1/3.
2) Вычисли: 5/8 − 1/3.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/2 × 1/4.
2) Вычисли: 3/2 ÷ 1/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/2 = 10/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 20
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 15.
2) Найди расстояние между точками -4 и 15 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 7x + 2 = −82
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 8 − (14 − (13 − 30 ÷ 6))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 30°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 9 см × 6 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 23/24; 7/24

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 23/24, разность 7/24.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 3/8; 6

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/8. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 6.
3. Пропорция. Ответ: x = 10

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 2·10. x = 20/2 = 10.
4. Проценты. Ответ: 2

Ход: Полоса — целое 20 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 2.
5. Рациональные числа. Ответ: 11; 19

Ход: -4 + 15 = 11. Расстояние |-4 − 15| = 19.
6. Уравнение. Ответ: x = −12

Ход: x = −12
7. Порядок действий. Ответ: 2

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 30°; смежный 150°

Ход: Вертикальные углы равны: 30°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 30 = 150.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 30 см; S = 54 см²

Ход: P = 2×(9+6) = 30. S = 9×6 = 54.
10. Вероятность. Ответ: 5/6

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 6. Вероятность 5/6 = 5/6.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1918295339
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 5/8 + 1/3.
2) Вычисли: 5/8 − 1/3.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/2 × 1/4.
2) Вычисли: 3/2 ÷ 1/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/2 = 10/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 20

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 15.
2) Найди расстояние между точками -4 и 15 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 7x + 2 = −82

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 8 − (14 − (13 − 30 ÷ 6))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 30°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 9 см × 6 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 23/24; 7/24
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 23/24, разность 7/24.

2. Ответ: 3/8; 6
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/8. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 6.

3. Ответ: x = 10
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 2·10. x = 20/2 = 10.

4. Ответ: 2
Ход: Полоса — целое 20 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 2.

5. Ответ: 11; 19
Ход: -4 + 15 = 11. Расстояние |-4 − 15| = 19.

6. Ответ: x = −12
Ход: x = −12

7. Ответ: 2
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.

8. Ответ: вертикальный 30°; смежный 150°
Ход: Вертикальные углы равны: 30°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 30 = 150.

9. Ответ: P = 30 см; S = 54 см²
Ход: P = 2×(9+6) = 30. S = 9×6 = 54.

10. Ответ: 5/6
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 6. Вероятность 5/6 = 5/6.