Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1921586106

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/12 + 1/8.
2) Вычисли: 3/12 − 1/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/3 × 3/5.
2) Вычисли: 4/3 ÷ 3/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/4 = 18/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 70
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -6 + 15.
2) Найди расстояние между точками -6 и 15 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 6(x + 3) = −6
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 424 ÷ (20 × 5 + 100 + 12)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 66°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 3/8; 1/8

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 3/8, разность 1/8.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 4/5; 20/9

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 20/9.
3. Пропорция. Ответ: x = 24

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 4·18. x = 72/3 = 24.
4. Проценты. Ответ: 7

Ход: Полоса — целое 70 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 7.
5. Рациональные числа. Ответ: 9; 21

Ход: -6 + 15 = 9. Расстояние |-6 − 15| = 21.
6. Уравнение. Ответ: x = −4

Ход: x = −4
7. Порядок действий. Ответ: 2

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 66°; смежный 114°

Ход: Вертикальные углы равны: 66°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 66 = 114.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 56 см²

Ход: S = (14×8)/2 = 56.
10. Вероятность. Ответ: 1/3

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 6. Вероятность 2/6 = 1/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1921586106
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/12 + 1/8.
2) Вычисли: 3/12 − 1/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/3 × 3/5.
2) Вычисли: 4/3 ÷ 3/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/4 = 18/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 70

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -6 + 15.
2) Найди расстояние между точками -6 и 15 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 6(x + 3) = −6

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 424 ÷ (20 × 5 + 100 + 12)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 66°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 3/8; 1/8
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 3/8, разность 1/8.

2. Ответ: 4/5; 20/9
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 20/9.

3. Ответ: x = 24
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 4·18. x = 72/3 = 24.

4. Ответ: 7
Ход: Полоса — целое 70 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 7.

5. Ответ: 9; 21
Ход: -6 + 15 = 9. Расстояние |-6 − 15| = 21.

6. Ответ: x = −4
Ход: x = −4

7. Ответ: 2
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.

8. Ответ: вертикальный 66°; смежный 114°
Ход: Вертикальные углы равны: 66°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 66 = 114.

9. Ответ: S = 56 см²
Ход: S = (14×8)/2 = 56.

10. Ответ: 1/3
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 6. Вероятность 2/6 = 1/3.