Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1926548658

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/5 + 1/6.
2) Вычисли: 3/5 − 1/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/5 × 2/4.
2) Вычисли: 2/5 ÷ 2/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/3 = 20/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

3 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -5 + 11.
2) Найди расстояние между точками -5 и 11 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 4x + 6 = 46
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 50 + 30 + 10 + 6 + 4
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 29°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 23/30; 13/30

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 23/30, разность 13/30.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/5; 4/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 12

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 3·20. x = 60/5 = 12.
4. Проценты. Ответ: 12

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 3. Целое = 4 × 3 = 12.
5. Рациональные числа. Ответ: 6; 16

Ход: -5 + 11 = 6. Расстояние |-5 − 11| = 16.
6. Уравнение. Ответ: x = 10

Ход: x = 10
7. Порядок действий. Ответ: 100

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 100.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 29°; смежный 151°

Ход: Вертикальные углы равны: 29°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 29 = 151.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 24 см²

Ход: S = (8×6)/2 = 24.
10. Вероятность. Ответ: 2/5

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 5. Вероятность 2/5 = 2/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1926548658
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/5 + 1/6.
2) Вычисли: 3/5 − 1/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/5 × 2/4.
2) Вычисли: 2/5 ÷ 2/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/3 = 20/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
3 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -5 + 11.
2) Найди расстояние между точками -5 и 11 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 4x + 6 = 46

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 50 + 30 + 10 + 6 + 4

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 29°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 23/30; 13/30
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 23/30, разность 13/30.

2. Ответ: 1/5; 4/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/5.

3. Ответ: x = 12
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 3·20. x = 60/5 = 12.

4. Ответ: 12
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 3. Целое = 4 × 3 = 12.

5. Ответ: 6; 16
Ход: -5 + 11 = 6. Расстояние |-5 − 11| = 16.

6. Ответ: x = 10
Ход: x = 10

7. Ответ: 100
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 100.

8. Ответ: вертикальный 29°; смежный 151°
Ход: Вертикальные углы равны: 29°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 29 = 151.

9. Ответ: S = 24 см²
Ход: S = (8×6)/2 = 24.

10. Ответ: 2/5
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 5. Вероятность 2/5 = 2/5.