Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1929108890

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/6 + 3/10.
2) Вычисли: 5/6 − 3/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/5 × 4/5.
2) Вычисли: 4/5 ÷ 4/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/9 = 10/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 60
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 4.
2) Найди расстояние между точками -4 и 4 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 7x = −7
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (12 − 30 ÷ (2 × 5)) × 8
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 58°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 9 см × 5 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 17/15; 8/15

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 17/15, разность 8/15.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 16/25; 1

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 16/25. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1.
3. Пропорция. Ответ: x = 18

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 9·10. x = 90/5 = 18.
4. Проценты. Ответ: 6

Ход: Полоса — целое 60 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 6.
5. Рациональные числа. Ответ: 0; 8

Ход: -4 + 4 = 0. Расстояние |-4 − 4| = 8.
6. Уравнение. Ответ: x = −1

Ход: x = −1
7. Порядок действий. Ответ: 72

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 72.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 58°; смежный 122°

Ход: Вертикальные углы равны: 58°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 58 = 122.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 28 см; S = 45 см²

Ход: P = 2×(9+5) = 28. S = 9×5 = 45.
10. Вероятность. Ответ: 4/9

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 9. Вероятность 4/9 = 4/9.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1929108890
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 5/6 + 3/10.
2) Вычисли: 5/6 − 3/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/5 × 4/5.
2) Вычисли: 4/5 ÷ 4/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/9 = 10/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 60

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 4.
2) Найди расстояние между точками -4 и 4 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 7x = −7

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (12 − 30 ÷ (2 × 5)) × 8

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 58°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 9 см × 5 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 17/15; 8/15
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 17/15, разность 8/15.

2. Ответ: 16/25; 1
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 16/25. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1.

3. Ответ: x = 18
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 9·10. x = 90/5 = 18.

4. Ответ: 6
Ход: Полоса — целое 60 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 6.

5. Ответ: 0; 8
Ход: -4 + 4 = 0. Расстояние |-4 − 4| = 8.

6. Ответ: x = −1
Ход: x = −1

7. Ответ: 72
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 72.

8. Ответ: вертикальный 58°; смежный 122°
Ход: Вертикальные углы равны: 58°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 58 = 122.

9. Ответ: P = 28 см; S = 45 см²
Ход: P = 2×(9+5) = 28. S = 9×5 = 45.

10. Ответ: 4/9
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 9. Вероятность 4/9 = 4/9.