Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1959652130

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 6/8 + 2/3.
2) Вычисли: 6/8 − 2/3.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/5 × 4/5.
2) Вычисли: 2/5 ÷ 4/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/4 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 20% от 40
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -8 + 12.
2) Найди расстояние между точками -8 и 12 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 8(x + 6) = 0
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (7 + (10 − 7)) × 10 × 3
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 72°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 14 см × 7 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 17/12; 1/12

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 17/12, разность 1/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 8/25; 1/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 8/25. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 24

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 4·12. x = 48/2 = 24.
4. Проценты. Ответ: 8

Ход: Полоса — целое 40 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 8.
5. Рациональные числа. Ответ: 4; 20

Ход: -8 + 12 = 4. Расстояние |-8 − 12| = 20.
6. Уравнение. Ответ: x = −6

Ход: x = −6
7. Порядок действий. Ответ: 300

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 300.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 72°; смежный 108°

Ход: Вертикальные углы равны: 72°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 72 = 108.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 42 см; S = 98 см²

Ход: P = 2×(14+7) = 42. S = 14×7 = 98.
10. Вероятность. Ответ: 2/5

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 5. Вероятность 2/5 = 2/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1959652130
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 6/8 + 2/3.
2) Вычисли: 6/8 − 2/3.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/5 × 4/5.
2) Вычисли: 2/5 ÷ 4/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/4 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 20% от 40

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -8 + 12.
2) Найди расстояние между точками -8 и 12 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 8(x + 6) = 0

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (7 + (10 − 7)) × 10 × 3

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 72°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 14 см × 7 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 17/12; 1/12
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 17/12, разность 1/12.

2. Ответ: 8/25; 1/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 8/25. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/2.

3. Ответ: x = 24
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 4·12. x = 48/2 = 24.

4. Ответ: 8
Ход: Полоса — целое 40 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 8.

5. Ответ: 4; 20
Ход: -8 + 12 = 4. Расстояние |-8 − 12| = 20.

6. Ответ: x = −6
Ход: x = −6

7. Ответ: 300
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 300.

8. Ответ: вертикальный 72°; смежный 108°
Ход: Вертикальные углы равны: 72°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 72 = 108.

9. Ответ: P = 42 см; S = 98 см²
Ход: P = 2×(14+7) = 42. S = 14×7 = 98.

10. Ответ: 2/5
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 5. Вероятность 2/5 = 2/5.