Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1960208577

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 9/10 + 4/8.
2) Вычисли: 9/10 − 4/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/2 × 2/6.
2) Вычисли: 1/2 ÷ 2/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/5 = 25/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 20
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -3 + 6.
2) Найди расстояние между точками -3 и 6 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 7(x − 8) = −42
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 100 + 10 + 2 × 20 + 50
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 56°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 10 см × 10 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 7/5; 2/5

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 7/5, разность 2/5.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/6; 3/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 25

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 5·25. x = 125/5 = 25.
4. Проценты. Ответ: 2

Ход: Полоса — целое 20 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 2.
5. Рациональные числа. Ответ: 3; 9

Ход: -3 + 6 = 3. Расстояние |-3 − 6| = 9.
6. Уравнение. Ответ: x = 2

Ход: x = 2
7. Порядок действий. Ответ: 200

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 200.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 56°; смежный 124°

Ход: Вертикальные углы равны: 56°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 56 = 124.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 40 см; S = 100 см²

Ход: P = 2×(10+10) = 40. S = 10×10 = 100.
10. Вероятность. Ответ: 5/8

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 8. Вероятность 5/8 = 5/8.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1960208577
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 9/10 + 4/8.
2) Вычисли: 9/10 − 4/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/2 × 2/6.
2) Вычисли: 1/2 ÷ 2/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/5 = 25/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 20

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -3 + 6.
2) Найди расстояние между точками -3 и 6 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 7(x − 8) = −42

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 100 + 10 + 2 × 20 + 50

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 56°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 10 см × 10 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 7/5; 2/5
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 7/5, разность 2/5.

2. Ответ: 1/6; 3/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/2.

3. Ответ: x = 25
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 5·25. x = 125/5 = 25.

4. Ответ: 2
Ход: Полоса — целое 20 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 2.

5. Ответ: 3; 9
Ход: -3 + 6 = 3. Расстояние |-3 − 6| = 9.

6. Ответ: x = 2
Ход: x = 2

7. Ответ: 200
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 200.

8. Ответ: вертикальный 56°; смежный 124°
Ход: Вертикальные углы равны: 56°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 56 = 124.

9. Ответ: P = 40 см; S = 100 см²
Ход: P = 2×(10+10) = 40. S = 10×10 = 100.

10. Ответ: 5/8
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 8. Вероятность 5/8 = 5/8.