Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1970457467

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 10/12 + 3/5.
2) Вычисли: 10/12 − 3/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/6 × 3/2.
2) Вычисли: 2/6 ÷ 3/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/9 = 20/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

5 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -7 + 6.
2) Найди расстояние между точками -7 и 6 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −4(x − 3) = 36
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 12 − 200 ÷ (35 + 15) − 3
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 45°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 6 см × 12 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 43/30; 7/30

Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 43/30, разность 7/30.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/2; 2/9

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/9.
3. Пропорция. Ответ: x = 36

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 9·20. x = 180/5 = 36.
4. Проценты. Ответ: 25

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 5. Целое = 5 × 5 = 25.
5. Рациональные числа. Ответ: -1; 13

Ход: -7 + 6 = -1. Расстояние |-7 − 6| = 13.
6. Уравнение. Ответ: x = −6

Ход: x = −6
7. Порядок действий. Ответ: 5

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 5.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 45°; смежный 135°

Ход: Вертикальные углы равны: 45°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 45 = 135.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 36 см; S = 72 см²

Ход: P = 2×(6+12) = 36. S = 6×12 = 72.
10. Вероятность. Ответ: 4/9

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 9. Вероятность 4/9 = 4/9.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1970457467
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 10/12 + 3/5.
2) Вычисли: 10/12 − 3/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/6 × 3/2.
2) Вычисли: 2/6 ÷ 3/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/9 = 20/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
5 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -7 + 6.
2) Найди расстояние между точками -7 и 6 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −4(x − 3) = 36

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 12 − 200 ÷ (35 + 15) − 3

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 45°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 6 см × 12 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 43/30; 7/30
Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 43/30, разность 7/30.

2. Ответ: 1/2; 2/9
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/9.

3. Ответ: x = 36
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 9·20. x = 180/5 = 36.

4. Ответ: 25
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 5. Целое = 5 × 5 = 25.

5. Ответ: -1; 13
Ход: -7 + 6 = -1. Расстояние |-7 − 6| = 13.

6. Ответ: x = −6
Ход: x = −6

7. Ответ: 5
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 5.

8. Ответ: вертикальный 45°; смежный 135°
Ход: Вертикальные углы равны: 45°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 45 = 135.

9. Ответ: P = 36 см; S = 72 см²
Ход: P = 2×(6+12) = 36. S = 6×12 = 72.

10. Ответ: 4/9
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 9. Вероятность 4/9 = 4/9.