Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1975075512

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/8 + 1/10.
2) Вычисли: 2/8 − 1/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/6 × 3/5.
2) Вычисли: 5/6 ÷ 3/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/4 = 24/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 20% от 25
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 14.
2) Найди расстояние между точками -4 и 14 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −9x + 3 = 30
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 20 × (300 ÷ 20) ÷ 20 ÷ 3
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 69°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 12 см × 5 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 7/20; 3/20

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 7/20, разность 3/20.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/2; 25/18

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 25/18.
3. Пропорция. Ответ: x = 16

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 4·24. x = 96/6 = 16.
4. Проценты. Ответ: 5

Ход: Полоса — целое 25 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 5.
5. Рациональные числа. Ответ: 10; 18

Ход: -4 + 14 = 10. Расстояние |-4 − 14| = 18.
6. Уравнение. Ответ: x = −3

Ход: x = −3
7. Порядок действий. Ответ: 5

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 5.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 69°; смежный 111°

Ход: Вертикальные углы равны: 69°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 69 = 111.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 34 см; S = 60 см²

Ход: P = 2×(12+5) = 34. S = 12×5 = 60.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 4. Вероятность 2/4 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1975075512
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/8 + 1/10.
2) Вычисли: 2/8 − 1/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/6 × 3/5.
2) Вычисли: 5/6 ÷ 3/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/4 = 24/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 20% от 25

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 14.
2) Найди расстояние между точками -4 и 14 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −9x + 3 = 30

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 20 × (300 ÷ 20) ÷ 20 ÷ 3

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 69°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 12 см × 5 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 7/20; 3/20
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 7/20, разность 3/20.

2. Ответ: 1/2; 25/18
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 25/18.

3. Ответ: x = 16
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 4·24. x = 96/6 = 16.

4. Ответ: 5
Ход: Полоса — целое 25 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 5.

5. Ответ: 10; 18
Ход: -4 + 14 = 10. Расстояние |-4 − 14| = 18.

6. Ответ: x = −3
Ход: x = −3

7. Ответ: 5
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 5.

8. Ответ: вертикальный 69°; смежный 111°
Ход: Вертикальные углы равны: 69°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 69 = 111.

9. Ответ: P = 34 см; S = 60 см²
Ход: P = 2×(12+5) = 34. S = 12×5 = 60.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 4. Вероятность 2/4 = 1/2.