Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1975314550

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/10 + 1/6.
2) Вычисли: 3/10 − 1/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/5 × 5/4.
2) Вычисли: 4/5 ÷ 5/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/5 = 25/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

6 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -3 + 3.
2) Найди расстояние между точками -3 и 3 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 6(x + 2) = 84
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 5 + 6 × (35 + 15) + 15
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 79°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 7/15; 2/15

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 7/15, разность 2/15.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1; 16/25

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 16/25.
3. Пропорция. Ответ: x = 25

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 5·25. x = 125/5 = 25.
4. Проценты. Ответ: 24

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 6. Целое = 4 × 6 = 24.
5. Рациональные числа. Ответ: 0; 6

Ход: -3 + 3 = 0. Расстояние |-3 − 3| = 6.
6. Уравнение. Ответ: x = 12

Ход: x = 12
7. Порядок действий. Ответ: 320

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 320.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 79°; смежный 101°

Ход: Вертикальные углы равны: 79°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 79 = 101.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 20 см²

Ход: S = (10×4)/2 = 20.
10. Вероятность. Ответ: 5/9

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 9. Вероятность 5/9 = 5/9.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1975314550
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/10 + 1/6.
2) Вычисли: 3/10 − 1/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/5 × 5/4.
2) Вычисли: 4/5 ÷ 5/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/5 = 25/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
6 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -3 + 3.
2) Найди расстояние между точками -3 и 3 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 6(x + 2) = 84

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 5 + 6 × (35 + 15) + 15

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 79°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 7/15; 2/15
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 7/15, разность 2/15.

2. Ответ: 1; 16/25
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 16/25.

3. Ответ: x = 25
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 5·25. x = 125/5 = 25.

4. Ответ: 24
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 6. Целое = 4 × 6 = 24.

5. Ответ: 0; 6
Ход: -3 + 3 = 0. Расстояние |-3 − 3| = 6.

6. Ответ: x = 12
Ход: x = 12

7. Ответ: 320
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 320.

8. Ответ: вертикальный 79°; смежный 101°
Ход: Вертикальные углы равны: 79°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 79 = 101.

9. Ответ: S = 20 см²
Ход: S = (10×4)/2 = 20.

10. Ответ: 5/9
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 9. Вероятность 5/9 = 5/9.