Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1978800350

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/10 + 1/8.
2) Вычисли: 4/10 − 1/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/2 × 2/6.
2) Вычисли: 1/2 ÷ 2/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/8 = 18/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 80
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -6 + 8.
2) Найди расстояние между точками -6 и 8 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 2 − 8x = −86
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 25 − (5 × 2 ÷ 2 + 5)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 73°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 21/40; 11/40

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 21/40, разность 11/40.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/6; 3/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 24

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 8·18. x = 144/6 = 24.
4. Проценты. Ответ: 8

Ход: Полоса — целое 80 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 8.
5. Рациональные числа. Ответ: 2; 14

Ход: -6 + 8 = 2. Расстояние |-6 − 8| = 14.
6. Уравнение. Ответ: x = 11

Ход: x = 11
7. Порядок действий. Ответ: 15

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 15.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 73°; смежный 107°

Ход: Вертикальные углы равны: 73°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 73 = 107.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 16 см²

Ход: S = (8×4)/2 = 16.
10. Вероятность. Ответ: 1/3

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 6. Вероятность 2/6 = 1/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1978800350
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/10 + 1/8.
2) Вычисли: 4/10 − 1/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/2 × 2/6.
2) Вычисли: 1/2 ÷ 2/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/8 = 18/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 80

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -6 + 8.
2) Найди расстояние между точками -6 и 8 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 2 − 8x = −86

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 25 − (5 × 2 ÷ 2 + 5)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 73°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 21/40; 11/40
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 21/40, разность 11/40.

2. Ответ: 1/6; 3/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/2.

3. Ответ: x = 24
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 8·18. x = 144/6 = 24.

4. Ответ: 8
Ход: Полоса — целое 80 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 8.

5. Ответ: 2; 14
Ход: -6 + 8 = 2. Расстояние |-6 − 8| = 14.

6. Ответ: x = 11
Ход: x = 11

7. Ответ: 15
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 15.

8. Ответ: вертикальный 73°; смежный 107°
Ход: Вертикальные углы равны: 73°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 73 = 107.

9. Ответ: S = 16 см²
Ход: S = (8×4)/2 = 16.

10. Ответ: 1/3
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 6. Вероятность 2/6 = 1/3.