Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1987621770

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 + 2/10.
2) Вычисли: 2/3 − 2/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/6 × 4/5.
2) Вычисли: 4/6 ÷ 4/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/6 = 15/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 50
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -8 + 11.
2) Найди расстояние между точками -8 и 11 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 5(x + 4) = 75
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 22 − 10 × 20 ÷ 4 ÷ 5
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 69°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 11 см × 7 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 13/15; 7/15

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 13/15, разность 7/15.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 8/15; 5/6

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 8/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/6.
3. Пропорция. Ответ: x = 18

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 6·15. x = 90/5 = 18.
4. Проценты. Ответ: 5

Ход: Полоса — целое 50 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 5.
5. Рациональные числа. Ответ: 3; 19

Ход: -8 + 11 = 3. Расстояние |-8 − 11| = 19.
6. Уравнение. Ответ: x = 11

Ход: x = 11
7. Порядок действий. Ответ: 12

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 12.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 69°; смежный 111°

Ход: Вертикальные углы равны: 69°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 69 = 111.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 36 см; S = 77 см²

Ход: P = 2×(11+7) = 36. S = 11×7 = 77.
10. Вероятность. Ответ: 3/4

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 4. Вероятность 3/4 = 3/4.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1987621770
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/3 + 2/10.
2) Вычисли: 2/3 − 2/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/6 × 4/5.
2) Вычисли: 4/6 ÷ 4/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/6 = 15/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 50

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -8 + 11.
2) Найди расстояние между точками -8 и 11 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 5(x + 4) = 75

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 22 − 10 × 20 ÷ 4 ÷ 5

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 69°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 11 см × 7 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 13/15; 7/15
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 13/15, разность 7/15.

2. Ответ: 8/15; 5/6
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 8/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/6.

3. Ответ: x = 18
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 6·15. x = 90/5 = 18.

4. Ответ: 5
Ход: Полоса — целое 50 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 5.

5. Ответ: 3; 19
Ход: -8 + 11 = 3. Расстояние |-8 − 11| = 19.

6. Ответ: x = 11
Ход: x = 11

7. Ответ: 12
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 12.

8. Ответ: вертикальный 69°; смежный 111°
Ход: Вертикальные углы равны: 69°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 69 = 111.

9. Ответ: P = 36 см; S = 77 см²
Ход: P = 2×(11+7) = 36. S = 11×7 = 77.

10. Ответ: 3/4
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 4. Вероятность 3/4 = 3/4.