Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1989425826

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 7/10 + 3/5.
2) Вычисли: 7/10 − 3/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/6 × 4/6.
2) Вычисли: 2/6 ÷ 4/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/3 = 6/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

10 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -3 + 7.
2) Найди расстояние между точками -3 и 7 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 2x − 6 = 2
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 3 + 25 + 5 × (25 + 25)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 35°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 13/10; 1/10

Ход: Общий знаменатель 10. Сумма 13/10, разность 1/10.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 2/9; 1/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 6

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 3·6. x = 18/3 = 6.
4. Проценты. Ответ: 50

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 10. Целое = 5 × 10 = 50.
5. Рациональные числа. Ответ: 4; 10

Ход: -3 + 7 = 4. Расстояние |-3 − 7| = 10.
6. Уравнение. Ответ: x = 4

Ход: x = 4
7. Порядок действий. Ответ: 278

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 278.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 35°; смежный 145°

Ход: Вертикальные углы равны: 35°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 35 = 145.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 24 см²

Ход: S = (8×6)/2 = 24.
10. Вероятность. Ответ: 3/4

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 4. Вероятность 3/4 = 3/4.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1989425826
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 7/10 + 3/5.
2) Вычисли: 7/10 − 3/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/6 × 4/6.
2) Вычисли: 2/6 ÷ 4/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/3 = 6/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
10 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -3 + 7.
2) Найди расстояние между точками -3 и 7 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 2x − 6 = 2

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 3 + 25 + 5 × (25 + 25)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 35°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 13/10; 1/10
Ход: Общий знаменатель 10. Сумма 13/10, разность 1/10.

2. Ответ: 2/9; 1/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/2.

3. Ответ: x = 6
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 3·6. x = 18/3 = 6.

4. Ответ: 50
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 10. Целое = 5 × 10 = 50.

5. Ответ: 4; 10
Ход: -3 + 7 = 4. Расстояние |-3 − 7| = 10.

6. Ответ: x = 4
Ход: x = 4

7. Ответ: 278
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 278.

8. Ответ: вертикальный 35°; смежный 145°
Ход: Вертикальные углы равны: 35°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 35 = 145.

9. Ответ: S = 24 см²
Ход: S = (8×6)/2 = 24.

10. Ответ: 3/4
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 4. Вероятность 3/4 = 3/4.