Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1997497248

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 6/12 + 1/3.
2) Вычисли: 6/12 − 1/3.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/3 × 3/2.
2) Вычисли: 1/3 ÷ 3/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/2 = 25/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 50% от 18
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -7 + 11.
2) Найди расстояние между точками -7 и 11 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −7(x + 9) = −84
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 10 × (96 ÷ 8 + 8) + 15
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 77°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 5 см × 4 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 5/6; 1/6

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 5/6, разность 1/6.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/2; 2/9

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/9.
3. Пропорция. Ответ: x = 10

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 2·25. x = 50/5 = 10.
4. Проценты. Ответ: 9

Ход: Полоса — целое 18 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 9.
5. Рациональные числа. Ответ: 4; 18

Ход: -7 + 11 = 4. Расстояние |-7 − 11| = 18.
6. Уравнение. Ответ: x = 3

Ход: x = 3
7. Порядок действий. Ответ: 215

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 215.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 77°; смежный 103°

Ход: Вертикальные углы равны: 77°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 77 = 103.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 18 см; S = 20 см²

Ход: P = 2×(5+4) = 18. S = 5×4 = 20.
10. Вероятность. Ответ: 2/3

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 6. Вероятность 4/6 = 2/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1997497248
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 6/12 + 1/3.
2) Вычисли: 6/12 − 1/3.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/3 × 3/2.
2) Вычисли: 1/3 ÷ 3/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/2 = 25/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 50% от 18

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -7 + 11.
2) Найди расстояние между точками -7 и 11 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −7(x + 9) = −84

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 10 × (96 ÷ 8 + 8) + 15

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 77°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 5 см × 4 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 5/6; 1/6
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 5/6, разность 1/6.

2. Ответ: 1/2; 2/9
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/9.

3. Ответ: x = 10
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 2·25. x = 50/5 = 10.

4. Ответ: 9
Ход: Полоса — целое 18 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 9.

5. Ответ: 4; 18
Ход: -7 + 11 = 4. Расстояние |-7 − 11| = 18.

6. Ответ: x = 3
Ход: x = 3

7. Ответ: 215
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 215.

8. Ответ: вертикальный 77°; смежный 103°
Ход: Вертикальные углы равны: 77°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 77 = 103.

9. Ответ: P = 18 см; S = 20 см²
Ход: P = 2×(5+4) = 18. S = 5×4 = 20.

10. Ответ: 2/3
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 6. Вероятность 4/6 = 2/3.