Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №2008906029

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/4 + 1/6.
2) Вычисли: 3/4 − 1/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/2 × 5/4.
2) Вычисли: 4/2 ÷ 5/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/7 = 30/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 20% от 45
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 9.
2) Найди расстояние между точками -4 и 9 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 7(x − 3) = 21
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 6 + 200 ÷ (100 − 50) − 2
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 72°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 5 см × 6 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 11/12; 7/12

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 11/12, разность 7/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/2; 8/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 8/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 35

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 7·30. x = 210/6 = 35.
4. Проценты. Ответ: 9

Ход: Полоса — целое 45 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 9.
5. Рациональные числа. Ответ: 5; 13

Ход: -4 + 9 = 5. Расстояние |-4 − 9| = 13.
6. Уравнение. Ответ: x = 6

Ход: x = 6
7. Порядок действий. Ответ: 8

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 8.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 72°; смежный 108°

Ход: Вертикальные углы равны: 72°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 72 = 108.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 22 см; S = 30 см²

Ход: P = 2×(5+6) = 22. S = 5×6 = 30.
10. Вероятность. Ответ: 2/3

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 9. Вероятность 6/9 = 2/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 2008906029
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/4 + 1/6.
2) Вычисли: 3/4 − 1/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/2 × 5/4.
2) Вычисли: 4/2 ÷ 5/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/7 = 30/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 20% от 45

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 9.
2) Найди расстояние между точками -4 и 9 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 7(x − 3) = 21

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 6 + 200 ÷ (100 − 50) − 2

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 72°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 5 см × 6 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 11/12; 7/12
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 11/12, разность 7/12.

2. Ответ: 5/2; 8/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 8/5.

3. Ответ: x = 35
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 7·30. x = 210/6 = 35.

4. Ответ: 9
Ход: Полоса — целое 45 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 9.

5. Ответ: 5; 13
Ход: -4 + 9 = 5. Расстояние |-4 − 9| = 13.

6. Ответ: x = 6
Ход: x = 6

7. Ответ: 8
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 8.

8. Ответ: вертикальный 72°; смежный 108°
Ход: Вертикальные углы равны: 72°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 72 = 108.

9. Ответ: P = 22 см; S = 30 см²
Ход: P = 2×(5+6) = 22. S = 5×6 = 30.

10. Ответ: 2/3
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 9. Вероятность 6/9 = 2/3.