Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №2031966723

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/5 + 3/10.
2) Вычисли: 4/5 − 3/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/6 × 1/4.
2) Вычисли: 2/6 ÷ 1/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/4 = 24/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 5% от 180
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -5 + 15.
2) Найди расстояние между точками -5 и 15 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 7x = 84
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 225 ÷ (54 ÷ 6) × 2 × 10
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 52°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 11/10; 1/2

Ход: Общий знаменатель 10. Сумма 11/10, разность 1/2.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/12; 4/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 24

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 4·24. x = 96/4 = 24.
4. Проценты. Ответ: 9

Ход: Полоса — целое 180 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 9.
5. Рациональные числа. Ответ: 10; 20

Ход: -5 + 15 = 10. Расстояние |-5 − 15| = 20.
6. Уравнение. Ответ: x = 12

Ход: x = 12
7. Порядок действий. Ответ: 500

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 500.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 52°; смежный 128°

Ход: Вертикальные углы равны: 52°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 52 = 128.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 30 см²

Ход: S = (10×6)/2 = 30.
10. Вероятность. Ответ: 4/7

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 7. Вероятность 4/7 = 4/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 2031966723
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/5 + 3/10.
2) Вычисли: 4/5 − 3/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/6 × 1/4.
2) Вычисли: 2/6 ÷ 1/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/4 = 24/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 5% от 180

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -5 + 15.
2) Найди расстояние между точками -5 и 15 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 7x = 84

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 225 ÷ (54 ÷ 6) × 2 × 10

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 52°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 11/10; 1/2
Ход: Общий знаменатель 10. Сумма 11/10, разность 1/2.

2. Ответ: 1/12; 4/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/3.

3. Ответ: x = 24
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 4·24. x = 96/4 = 24.

4. Ответ: 9
Ход: Полоса — целое 180 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 9.

5. Ответ: 10; 20
Ход: -5 + 15 = 10. Расстояние |-5 − 15| = 20.

6. Ответ: x = 12
Ход: x = 12

7. Ответ: 500
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 500.

8. Ответ: вертикальный 52°; смежный 128°
Ход: Вертикальные углы равны: 52°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 52 = 128.

9. Ответ: S = 30 см²
Ход: S = (10×6)/2 = 30.

10. Ответ: 4/7
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 7. Вероятность 4/7 = 4/7.