Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №2034500262

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 + 7/12.
2) Вычисли: 2/3 − 7/12.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/4 × 2/5.
2) Вычисли: 5/4 ÷ 2/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/4 = 30/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

8 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -2 + 11.
2) Найди расстояние между точками -2 и 11 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 7(x + 4) = 105
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 440 ÷ (290 − 9 × (10 + 10))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 37°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 14 см × 7 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 5/4; 1/12

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 5/4, разность 1/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/2; 25/8

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 25/8.
3. Пропорция. Ответ: x = 20

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 4·30. x = 120/6 = 20.
4. Проценты. Ответ: 16

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 8. Целое = 2 × 8 = 16.
5. Рациональные числа. Ответ: 9; 13

Ход: -2 + 11 = 9. Расстояние |-2 − 11| = 13.
6. Уравнение. Ответ: x = 11

Ход: x = 11
7. Порядок действий. Ответ: 4

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 4.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 37°; смежный 143°

Ход: Вертикальные углы равны: 37°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 37 = 143.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 42 см; S = 98 см²

Ход: P = 2×(14+7) = 42. S = 14×7 = 98.
10. Вероятность. Ответ: 5/9

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 9. Вероятность 5/9 = 5/9.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 2034500262
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/3 + 7/12.
2) Вычисли: 2/3 − 7/12.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/4 × 2/5.
2) Вычисли: 5/4 ÷ 2/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/4 = 30/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
8 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -2 + 11.
2) Найди расстояние между точками -2 и 11 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 7(x + 4) = 105

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 440 ÷ (290 − 9 × (10 + 10))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 37°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 14 см × 7 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 5/4; 1/12
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 5/4, разность 1/12.

2. Ответ: 1/2; 25/8
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 25/8.

3. Ответ: x = 20
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 4·30. x = 120/6 = 20.

4. Ответ: 16
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 8. Целое = 2 × 8 = 16.

5. Ответ: 9; 13
Ход: -2 + 11 = 9. Расстояние |-2 − 11| = 13.

6. Ответ: x = 11
Ход: x = 11

7. Ответ: 4
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 4.

8. Ответ: вертикальный 37°; смежный 143°
Ход: Вертикальные углы равны: 37°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 37 = 143.

9. Ответ: P = 42 см; S = 98 см²
Ход: P = 2×(14+7) = 42. S = 14×7 = 98.

10. Ответ: 5/9
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 9. Вероятность 5/9 = 5/9.