Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №2039712900

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/5 + 5/10.
2) Вычисли: 4/5 − 5/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/5 × 1/2.
2) Вычисли: 5/5 ÷ 1/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/4 = 6/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 20% от 25
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -2 + 13.
2) Найди расстояние между точками -2 и 13 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 3(x + 6) = 42
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 5 + 25 ÷ (10 − 5) + 10
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 42°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 13/10; 3/10

Ход: Общий знаменатель 10. Сумма 13/10, разность 3/10.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/2; 2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2.
3. Пропорция. Ответ: x = 8

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 4·6. x = 24/3 = 8.
4. Проценты. Ответ: 5

Ход: Полоса — целое 25 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 5.
5. Рациональные числа. Ответ: 11; 15

Ход: -2 + 13 = 11. Расстояние |-2 − 13| = 15.
6. Уравнение. Ответ: x = 8

Ход: x = 8
7. Порядок действий. Ответ: 20

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 42°; смежный 138°

Ход: Вертикальные углы равны: 42°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 42 = 138.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 24 см²

Ход: S = (12×4)/2 = 24.
10. Вероятность. Ответ: 3/4

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 4. Вероятность 3/4 = 3/4.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 2039712900
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/5 + 5/10.
2) Вычисли: 4/5 − 5/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/5 × 1/2.
2) Вычисли: 5/5 ÷ 1/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/4 = 6/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 20% от 25

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -2 + 13.
2) Найди расстояние между точками -2 и 13 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 3(x + 6) = 42

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 5 + 25 ÷ (10 − 5) + 10

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 42°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 13/10; 3/10
Ход: Общий знаменатель 10. Сумма 13/10, разность 3/10.

2. Ответ: 1/2; 2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2.

3. Ответ: x = 8
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 4·6. x = 24/3 = 8.

4. Ответ: 5
Ход: Полоса — целое 25 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 5.

5. Ответ: 11; 15
Ход: -2 + 13 = 11. Расстояние |-2 − 13| = 15.

6. Ответ: x = 8
Ход: x = 8

7. Ответ: 20
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.

8. Ответ: вертикальный 42°; смежный 138°
Ход: Вертикальные углы равны: 42°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 42 = 138.

9. Ответ: S = 24 см²
Ход: S = (12×4)/2 = 24.

10. Ответ: 3/4
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 4. Вероятность 3/4 = 3/4.