Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №204180507

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/6 + 3/12.
2) Вычисли: 5/6 − 3/12.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/4 × 4/3.
2) Вычисли: 2/4 ÷ 4/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/9 = 15/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 110
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -10 + 9.
2) Найди расстояние между точками -10 и 9 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 7 − 5x = 27
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 170 − 8 × (90 ÷ 15 + 4)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 45°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 17 см × 10 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 13/12; 7/12

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 13/12, разность 7/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 2/3; 3/8

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/8.
3. Пропорция. Ответ: x = 45

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 9·15. x = 135/3 = 45.
4. Проценты. Ответ: 11

Ход: Полоса — целое 110 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 11.
5. Рациональные числа. Ответ: -1; 19

Ход: -10 + 9 = -1. Расстояние |-10 − 9| = 19.
6. Уравнение. Ответ: x = −4

Ход: x = −4
7. Порядок действий. Ответ: 90

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 90.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 45°; смежный 135°

Ход: Вертикальные углы равны: 45°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 45 = 135.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 54 см; S = 170 см²

Ход: P = 2×(17+10) = 54. S = 17×10 = 170.
10. Вероятность. Ответ: 2/5

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 5. Вероятность 2/5 = 2/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 204180507
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 5/6 + 3/12.
2) Вычисли: 5/6 − 3/12.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/4 × 4/3.
2) Вычисли: 2/4 ÷ 4/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/9 = 15/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 110

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -10 + 9.
2) Найди расстояние между точками -10 и 9 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 7 − 5x = 27

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 170 − 8 × (90 ÷ 15 + 4)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 45°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 17 см × 10 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 13/12; 7/12
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 13/12, разность 7/12.

2. Ответ: 2/3; 3/8
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/8.

3. Ответ: x = 45
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 9·15. x = 135/3 = 45.

4. Ответ: 11
Ход: Полоса — целое 110 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 11.

5. Ответ: -1; 19
Ход: -10 + 9 = -1. Расстояние |-10 − 9| = 19.

6. Ответ: x = −4
Ход: x = −4

7. Ответ: 90
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 90.

8. Ответ: вертикальный 45°; смежный 135°
Ход: Вертикальные углы равны: 45°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 45 = 135.

9. Ответ: P = 54 см; S = 170 см²
Ход: P = 2×(17+10) = 54. S = 17×10 = 170.

10. Ответ: 2/5
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 5. Вероятность 2/5 = 2/5.