Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №2043203683

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/5 + 2/6.
2) Вычисли: 3/5 − 2/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/6 × 3/4.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 3/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/8 = 24/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

12 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -11 + 5.
2) Найди расстояние между точками -11 и 5 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 8x − 2 = −18
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 490 − 3 × 25 × 4 + 10
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 36°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 6 см × 3 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 14/15; 4/15

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 14/15, разность 4/15.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/8; 2/9

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/8. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/9.
3. Пропорция. Ответ: x = 32

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 8·24. x = 192/6 = 32.
4. Проценты. Ответ: 48

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 12. Целое = 4 × 12 = 48.
5. Рациональные числа. Ответ: -6; 16

Ход: -11 + 5 = -6. Расстояние |-11 − 5| = 16.
6. Уравнение. Ответ: x = −2

Ход: x = −2
7. Порядок действий. Ответ: 200

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 200.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 36°; смежный 144°

Ход: Вертикальные углы равны: 36°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 36 = 144.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 18 см; S = 18 см²

Ход: P = 2×(6+3) = 18. S = 6×3 = 18.
10. Вероятность. Ответ: 3/7

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 7. Вероятность 3/7 = 3/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 2043203683
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/5 + 2/6.
2) Вычисли: 3/5 − 2/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/6 × 3/4.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 3/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/8 = 24/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
12 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -11 + 5.
2) Найди расстояние между точками -11 и 5 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 8x − 2 = −18

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 490 − 3 × 25 × 4 + 10

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 36°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 6 см × 3 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 14/15; 4/15
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 14/15, разность 4/15.

2. Ответ: 1/8; 2/9
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/8. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/9.

3. Ответ: x = 32
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 8·24. x = 192/6 = 32.

4. Ответ: 48
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 12. Целое = 4 × 12 = 48.

5. Ответ: -6; 16
Ход: -11 + 5 = -6. Расстояние |-11 − 5| = 16.

6. Ответ: x = −2
Ход: x = −2

7. Ответ: 200
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 200.

8. Ответ: вертикальный 36°; смежный 144°
Ход: Вертикальные углы равны: 36°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 36 = 144.

9. Ответ: P = 18 см; S = 18 см²
Ход: P = 2×(6+3) = 18. S = 6×3 = 18.

10. Ответ: 3/7
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 7. Вероятность 3/7 = 3/7.