Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №2054049842

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 8/12 + 1/5.
2) Вычисли: 8/12 − 1/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/3 × 1/2.
2) Вычисли: 1/3 ÷ 1/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/5 = 4/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 5% от 200
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -7 + 13.
2) Найди расстояние между точками -7 и 13 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: (x + 2) = 4
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (190 − 5 × 9 × 2) ÷ 25
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 57°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 13/15; 7/15

Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 13/15, разность 7/15.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/6; 2/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 10

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 5·4. x = 20/2 = 10.
4. Проценты. Ответ: 10

Ход: Полоса — целое 200 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 10.
5. Рациональные числа. Ответ: 6; 20

Ход: -7 + 13 = 6. Расстояние |-7 − 13| = 20.
6. Уравнение. Ответ: x = 2

Ход: x = 2
7. Порядок действий. Ответ: 4

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 4.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 57°; смежный 123°

Ход: Вертикальные углы равны: 57°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 57 = 123.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 30 см²

Ход: S = (12×5)/2 = 30.
10. Вероятность. Ответ: 5/7

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 7. Вероятность 5/7 = 5/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 2054049842
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 8/12 + 1/5.
2) Вычисли: 8/12 − 1/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/3 × 1/2.
2) Вычисли: 1/3 ÷ 1/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/5 = 4/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 5% от 200

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -7 + 13.
2) Найди расстояние между точками -7 и 13 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: (x + 2) = 4

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (190 − 5 × 9 × 2) ÷ 25

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 57°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 13/15; 7/15
Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 13/15, разность 7/15.

2. Ответ: 1/6; 2/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/3.

3. Ответ: x = 10
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 5·4. x = 20/2 = 10.

4. Ответ: 10
Ход: Полоса — целое 200 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 10.

5. Ответ: 6; 20
Ход: -7 + 13 = 6. Расстояние |-7 − 13| = 20.

6. Ответ: x = 2
Ход: x = 2

7. Ответ: 4
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 4.

8. Ответ: вертикальный 57°; смежный 123°
Ход: Вертикальные углы равны: 57°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 57 = 123.

9. Ответ: S = 30 см²
Ход: S = (12×5)/2 = 30.

10. Ответ: 5/7
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 7. Вероятность 5/7 = 5/7.