Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №2057141039

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/10 + 1/3.
2) Вычисли: 4/10 − 1/3.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/4 × 4/5.
2) Вычисли: 5/4 ÷ 4/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/2 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

9 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -6 + 8.
2) Найди расстояние между точками -6 и 8 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 5(x + 7) = 20
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (4 × 15 × 8 − 8) ÷ 8
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 34°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 11/15; 1/15

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 11/15, разность 1/15.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1; 25/16

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 25/16.
3. Пропорция. Ответ: x = 12

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 2·12. x = 24/2 = 12.
4. Проценты. Ответ: 45

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 9. Целое = 5 × 9 = 45.
5. Рациональные числа. Ответ: 2; 14

Ход: -6 + 8 = 2. Расстояние |-6 − 8| = 14.
6. Уравнение. Ответ: x = −3

Ход: x = −3
7. Порядок действий. Ответ: 59

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 59.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 34°; смежный 146°

Ход: Вертикальные углы равны: 34°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 34 = 146.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 24 см²

Ход: S = (12×4)/2 = 24.
10. Вероятность. Ответ: 3/4

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 8. Вероятность 6/8 = 3/4.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 2057141039
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/10 + 1/3.
2) Вычисли: 4/10 − 1/3.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/4 × 4/5.
2) Вычисли: 5/4 ÷ 4/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/2 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
9 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -6 + 8.
2) Найди расстояние между точками -6 и 8 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 5(x + 7) = 20

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (4 × 15 × 8 − 8) ÷ 8

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 34°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 11/15; 1/15
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 11/15, разность 1/15.

2. Ответ: 1; 25/16
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 25/16.

3. Ответ: x = 12
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 2·12. x = 24/2 = 12.

4. Ответ: 45
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 9. Целое = 5 × 9 = 45.

5. Ответ: 2; 14
Ход: -6 + 8 = 2. Расстояние |-6 − 8| = 14.

6. Ответ: x = −3
Ход: x = −3

7. Ответ: 59
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 59.

8. Ответ: вертикальный 34°; смежный 146°
Ход: Вертикальные углы равны: 34°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 34 = 146.

9. Ответ: S = 24 см²
Ход: S = (12×4)/2 = 24.

10. Ответ: 3/4
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 8. Вероятность 6/8 = 3/4.