Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №2069869191

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 6/12 + 2/4.
2) Вычисли: 6/12 − 2/4.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/3 × 3/2.
2) Вычисли: 3/3 ÷ 3/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/3 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

5 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -10 + 12.
2) Найди расстояние между точками -10 и 12 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 4(x − 9) = −76
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 180 ÷ (150 ÷ (25 + 25) × 20)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 35°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 1; 0

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 1, разность 0.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 3/2; 2/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 6

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 3·12. x = 36/6 = 6.
4. Проценты. Ответ: 25

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 5. Целое = 5 × 5 = 25.
5. Рациональные числа. Ответ: 2; 22

Ход: -10 + 12 = 2. Расстояние |-10 − 12| = 22.
6. Уравнение. Ответ: x = −10

Ход: x = −10
7. Порядок действий. Ответ: 3

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 3.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 35°; смежный 145°

Ход: Вертикальные углы равны: 35°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 35 = 145.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 40 см²

Ход: S = (10×8)/2 = 40.
10. Вероятность. Ответ: 4/5

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 5. Вероятность 4/5 = 4/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 2069869191
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 6/12 + 2/4.
2) Вычисли: 6/12 − 2/4.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/3 × 3/2.
2) Вычисли: 3/3 ÷ 3/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/3 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
5 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -10 + 12.
2) Найди расстояние между точками -10 и 12 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 4(x − 9) = −76

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 180 ÷ (150 ÷ (25 + 25) × 20)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 35°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 1; 0
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 1, разность 0.

2. Ответ: 3/2; 2/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/3.

3. Ответ: x = 6
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 3·12. x = 36/6 = 6.

4. Ответ: 25
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 5. Целое = 5 × 5 = 25.

5. Ответ: 2; 22
Ход: -10 + 12 = 2. Расстояние |-10 − 12| = 22.

6. Ответ: x = −10
Ход: x = −10

7. Ответ: 3
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 3.

8. Ответ: вертикальный 35°; смежный 145°
Ход: Вертикальные углы равны: 35°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 35 = 145.

9. Ответ: S = 40 см²
Ход: S = (10×8)/2 = 40.

10. Ответ: 4/5
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 5. Вероятность 4/5 = 4/5.