Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №2080953601

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/4 + 2/12.
2) Вычисли: 2/4 − 2/12.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/2 × 4/5.
2) Вычисли: 5/2 ÷ 4/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/3 = 20/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

4 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -8 + 4.
2) Найди расстояние между точками -8 и 4 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −6x − 9 = 39
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (10 + 8 + 2) ÷ 4 + 5
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 26°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 2/3; 1/3

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 2/3, разность 1/3.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 2; 25/8

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 25/8.
3. Пропорция. Ответ: x = 12

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 3·20. x = 60/5 = 12.
4. Проценты. Ответ: 8

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 4. Целое = 2 × 4 = 8.
5. Рациональные числа. Ответ: -4; 12

Ход: -8 + 4 = -4. Расстояние |-8 − 4| = 12.
6. Уравнение. Ответ: x = −8

Ход: x = −8
7. Порядок действий. Ответ: 10

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 26°; смежный 154°

Ход: Вертикальные углы равны: 26°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 26 = 154.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 56 см²

Ход: S = (14×8)/2 = 56.
10. Вероятность. Ответ: 2/3

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 6. Вероятность 4/6 = 2/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 2080953601
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/4 + 2/12.
2) Вычисли: 2/4 − 2/12.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/2 × 4/5.
2) Вычисли: 5/2 ÷ 4/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/3 = 20/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
4 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -8 + 4.
2) Найди расстояние между точками -8 и 4 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −6x − 9 = 39

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (10 + 8 + 2) ÷ 4 + 5

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 26°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 2/3; 1/3
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 2/3, разность 1/3.

2. Ответ: 2; 25/8
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 25/8.

3. Ответ: x = 12
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 3·20. x = 60/5 = 12.

4. Ответ: 8
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 4. Целое = 2 × 4 = 8.

5. Ответ: -4; 12
Ход: -8 + 4 = -4. Расстояние |-8 − 4| = 12.

6. Ответ: x = −8
Ход: x = −8

7. Ответ: 10
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.

8. Ответ: вертикальный 26°; смежный 154°
Ход: Вертикальные углы равны: 26°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 26 = 154.

9. Ответ: S = 56 см²
Ход: S = (14×8)/2 = 56.

10. Ответ: 2/3
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 6. Вероятность 4/6 = 2/3.