Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №2097954570

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 7/8 + 4/5.
2) Вычисли: 7/8 − 4/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/3 × 4/6.
2) Вычисли: 3/3 ÷ 4/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/5 = 8/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 90
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -3 + 3.
2) Найди расстояние между точками -3 и 3 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 4x = −12
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 11 − 60 ÷ (10 + 3 + 7)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 62°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 67/40; 3/40

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 67/40, разность 3/40.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 2/3; 3/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 20

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 5·8. x = 40/2 = 20.
4. Проценты. Ответ: 9

Ход: Полоса — целое 90 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 9.
5. Рациональные числа. Ответ: 0; 6

Ход: -3 + 3 = 0. Расстояние |-3 − 3| = 6.
6. Уравнение. Ответ: x = −3

Ход: x = −3
7. Порядок действий. Ответ: 8

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 8.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 62°; смежный 118°

Ход: Вертикальные углы равны: 62°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 62 = 118.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 15 см²

Ход: S = (6×5)/2 = 15.
10. Вероятность. Ответ: 3/8

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 8. Вероятность 3/8 = 3/8.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 2097954570
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 7/8 + 4/5.
2) Вычисли: 7/8 − 4/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/3 × 4/6.
2) Вычисли: 3/3 ÷ 4/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/5 = 8/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 90

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -3 + 3.
2) Найди расстояние между точками -3 и 3 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 4x = −12

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 11 − 60 ÷ (10 + 3 + 7)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 62°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 67/40; 3/40
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 67/40, разность 3/40.

2. Ответ: 2/3; 3/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/2.

3. Ответ: x = 20
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 5·8. x = 40/2 = 20.

4. Ответ: 9
Ход: Полоса — целое 90 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 9.

5. Ответ: 0; 6
Ход: -3 + 3 = 0. Расстояние |-3 − 3| = 6.

6. Ответ: x = −3
Ход: x = −3

7. Ответ: 8
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 8.

8. Ответ: вертикальный 62°; смежный 118°
Ход: Вертикальные углы равны: 62°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 62 = 118.

9. Ответ: S = 15 см²
Ход: S = (6×5)/2 = 15.

10. Ответ: 3/8
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 8. Вероятность 3/8 = 3/8.