Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №2100576135

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/6 + 1/8.
2) Вычисли: 1/6 − 1/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/6 × 5/2.
2) Вычисли: 2/6 ÷ 5/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/6 = 18/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

9 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -9 + 12.
2) Найди расстояние между точками -9 и 12 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −6(x − 1) = −66
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 3 × (30 ÷ (18 ÷ 3)) − 12
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 58°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 9 см × 5 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 7/24; 1/24

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 7/24, разность 1/24.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/6; 2/15

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/15.
3. Пропорция. Ответ: x = 36

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 6·18. x = 108/3 = 36.
4. Проценты. Ответ: 36

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 9. Целое = 4 × 9 = 36.
5. Рациональные числа. Ответ: 3; 21

Ход: -9 + 12 = 3. Расстояние |-9 − 12| = 21.
6. Уравнение. Ответ: x = 12

Ход: x = 12
7. Порядок действий. Ответ: 3

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 3.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 58°; смежный 122°

Ход: Вертикальные углы равны: 58°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 58 = 122.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 28 см; S = 45 см²

Ход: P = 2×(9+5) = 28. S = 9×5 = 45.
10. Вероятность. Ответ: 1/3

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 6. Вероятность 2/6 = 1/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 2100576135
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 1/6 + 1/8.
2) Вычисли: 1/6 − 1/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/6 × 5/2.
2) Вычисли: 2/6 ÷ 5/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/6 = 18/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
9 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -9 + 12.
2) Найди расстояние между точками -9 и 12 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −6(x − 1) = −66

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 3 × (30 ÷ (18 ÷ 3)) − 12

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 58°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 9 см × 5 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 7/24; 1/24
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 7/24, разность 1/24.

2. Ответ: 5/6; 2/15
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/15.

3. Ответ: x = 36
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 6·18. x = 108/3 = 36.

4. Ответ: 36
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 9. Целое = 4 × 9 = 36.

5. Ответ: 3; 21
Ход: -9 + 12 = 3. Расстояние |-9 − 12| = 21.

6. Ответ: x = 12
Ход: x = 12

7. Ответ: 3
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 3.

8. Ответ: вертикальный 58°; смежный 122°
Ход: Вертикальные углы равны: 58°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 58 = 122.

9. Ответ: P = 28 см; S = 45 см²
Ход: P = 2×(9+5) = 28. S = 9×5 = 45.

10. Ответ: 1/3
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 6. Вероятность 2/6 = 1/3.