Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №2131104381

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 7/12 + 2/8.
2) Вычисли: 7/12 − 2/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/3 × 4/5.
2) Вычисли: 5/3 ÷ 4/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/7 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 5% от 40
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -3 + 7.
2) Найди расстояние между точками -3 и 7 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −4(x − 1) = −16
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 20 × ((11 + 90 ÷ 10) ÷ 2)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 77°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 11 см × 7 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 5/6; 1/3

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 5/6, разность 1/3.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 4/3; 25/12

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 25/12.
3. Пропорция. Ответ: x = 42

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 7·12. x = 84/2 = 42.
4. Проценты. Ответ: 2

Ход: Полоса — целое 40 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 2.
5. Рациональные числа. Ответ: 4; 10

Ход: -3 + 7 = 4. Расстояние |-3 − 7| = 10.
6. Уравнение. Ответ: x = 5

Ход: x = 5
7. Порядок действий. Ответ: 200

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 200.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 77°; смежный 103°

Ход: Вертикальные углы равны: 77°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 77 = 103.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 36 см; S = 77 см²

Ход: P = 2×(11+7) = 36. S = 11×7 = 77.
10. Вероятность. Ответ: 3/5

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 10. Вероятность 6/10 = 3/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 2131104381
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 7/12 + 2/8.
2) Вычисли: 7/12 − 2/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/3 × 4/5.
2) Вычисли: 5/3 ÷ 4/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/7 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 5% от 40

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -3 + 7.
2) Найди расстояние между точками -3 и 7 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −4(x − 1) = −16

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 20 × ((11 + 90 ÷ 10) ÷ 2)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 77°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 11 см × 7 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 5/6; 1/3
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 5/6, разность 1/3.

2. Ответ: 4/3; 25/12
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 25/12.

3. Ответ: x = 42
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 7·12. x = 84/2 = 42.

4. Ответ: 2
Ход: Полоса — целое 40 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 2.

5. Ответ: 4; 10
Ход: -3 + 7 = 4. Расстояние |-3 − 7| = 10.

6. Ответ: x = 5
Ход: x = 5

7. Ответ: 200
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 200.

8. Ответ: вертикальный 77°; смежный 103°
Ход: Вертикальные углы равны: 77°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 77 = 103.

9. Ответ: P = 36 см; S = 77 см²
Ход: P = 2×(11+7) = 36. S = 11×7 = 77.

10. Ответ: 3/5
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 10. Вероятность 6/10 = 3/5.