Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №213281494

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/8 + 1/6.
2) Вычисли: 5/8 − 1/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/6 × 1/5.
2) Вычисли: 2/6 ÷ 1/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/3 = 20/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 20
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -9 + 3.
2) Найди расстояние между точками -9 и 3 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −9x − 7 = −106
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 103 − (36 + 72 ÷ 9 × 8)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 47°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 16 см × 10 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 19/24; 11/24

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 19/24, разность 11/24.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/15; 5/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 12

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 3·20. x = 60/5 = 12.
4. Проценты. Ответ: 2

Ход: Полоса — целое 20 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 2.
5. Рациональные числа. Ответ: -6; 12

Ход: -9 + 3 = -6. Расстояние |-9 − 3| = 12.
6. Уравнение. Ответ: x = 11

Ход: x = 11
7. Порядок действий. Ответ: 3

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 3.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 47°; смежный 133°

Ход: Вертикальные углы равны: 47°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 47 = 133.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 52 см; S = 160 см²

Ход: P = 2×(16+10) = 52. S = 16×10 = 160.
10. Вероятность. Ответ: 5/7

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 7. Вероятность 5/7 = 5/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 213281494
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 5/8 + 1/6.
2) Вычисли: 5/8 − 1/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/6 × 1/5.
2) Вычисли: 2/6 ÷ 1/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/3 = 20/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 20

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -9 + 3.
2) Найди расстояние между точками -9 и 3 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −9x − 7 = −106

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 103 − (36 + 72 ÷ 9 × 8)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 47°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 16 см × 10 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 19/24; 11/24
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 19/24, разность 11/24.

2. Ответ: 1/15; 5/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/3.

3. Ответ: x = 12
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 3·20. x = 60/5 = 12.

4. Ответ: 2
Ход: Полоса — целое 20 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 2.

5. Ответ: -6; 12
Ход: -9 + 3 = -6. Расстояние |-9 − 3| = 12.

6. Ответ: x = 11
Ход: x = 11

7. Ответ: 3
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 3.

8. Ответ: вертикальный 47°; смежный 133°
Ход: Вертикальные углы равны: 47°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 47 = 133.

9. Ответ: P = 52 см; S = 160 см²
Ход: P = 2×(16+10) = 52. S = 16×10 = 160.

10. Ответ: 5/7
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 7. Вероятность 5/7 = 5/7.