Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №217097688

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 + 1/10.
2) Вычисли: 2/3 − 1/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/2 × 3/6.
2) Вычисли: 3/2 ÷ 3/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/6 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

12 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 15.
2) Найди расстояние между точками -4 и 15 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 5 − 9x = −31
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 9 + ((20 − 8) ÷ 3 − 3)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 56°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 18 см × 12 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 23/30; 17/30

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 23/30, разность 17/30.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 3/4; 3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3.
3. Пропорция. Ответ: x = 24

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 6·12. x = 72/3 = 24.
4. Проценты. Ответ: 60

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 12. Целое = 5 × 12 = 60.
5. Рациональные числа. Ответ: 11; 19

Ход: -4 + 15 = 11. Расстояние |-4 − 15| = 19.
6. Уравнение. Ответ: x = 4

Ход: x = 4
7. Порядок действий. Ответ: 10

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 56°; смежный 124°

Ход: Вертикальные углы равны: 56°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 56 = 124.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 60 см; S = 216 см²

Ход: P = 2×(18+12) = 60. S = 18×12 = 216.
10. Вероятность. Ответ: 3/4

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 8. Вероятность 6/8 = 3/4.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 217097688
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/3 + 1/10.
2) Вычисли: 2/3 − 1/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/2 × 3/6.
2) Вычисли: 3/2 ÷ 3/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/6 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
12 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 15.
2) Найди расстояние между точками -4 и 15 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 5 − 9x = −31

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 9 + ((20 − 8) ÷ 3 − 3)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 56°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 18 см × 12 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 23/30; 17/30
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 23/30, разность 17/30.

2. Ответ: 3/4; 3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3.

3. Ответ: x = 24
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 6·12. x = 72/3 = 24.

4. Ответ: 60
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 12. Целое = 5 × 12 = 60.

5. Ответ: 11; 19
Ход: -4 + 15 = 11. Расстояние |-4 − 15| = 19.

6. Ответ: x = 4
Ход: x = 4

7. Ответ: 10
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.

8. Ответ: вертикальный 56°; смежный 124°
Ход: Вертикальные углы равны: 56°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 56 = 124.

9. Ответ: P = 60 см; S = 216 см²
Ход: P = 2×(18+12) = 60. S = 18×12 = 216.

10. Ответ: 3/4
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 8. Вероятность 6/8 = 3/4.