Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №224221112

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/6 + 2/3.
2) Вычисли: 4/6 − 2/3.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/5 × 1/2.
2) Вычисли: 1/5 ÷ 1/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/5 = 18/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 5% от 160
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 14.
2) Найди расстояние между точками -4 и 14 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 3x = 30
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 16 ÷ (36 ÷ 9 − 2) ÷ 2
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 51°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 14 см × 7 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 4/3; 0

Ход: Общий знаменатель 6. Сумма 4/3, разность 0.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/10; 2/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/10. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 30

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 5·18. x = 90/3 = 30.
4. Проценты. Ответ: 8

Ход: Полоса — целое 160 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 8.
5. Рациональные числа. Ответ: 10; 18

Ход: -4 + 14 = 10. Расстояние |-4 − 14| = 18.
6. Уравнение. Ответ: x = 10

Ход: x = 10
7. Порядок действий. Ответ: 4

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 4.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 51°; смежный 129°

Ход: Вертикальные углы равны: 51°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 51 = 129.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 42 см; S = 98 см²

Ход: P = 2×(14+7) = 42. S = 14×7 = 98.
10. Вероятность. Ответ: 3/5

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 10. Вероятность 6/10 = 3/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 224221112
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/6 + 2/3.
2) Вычисли: 4/6 − 2/3.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/5 × 1/2.
2) Вычисли: 1/5 ÷ 1/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/5 = 18/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 5% от 160

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 14.
2) Найди расстояние между точками -4 и 14 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 3x = 30

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 16 ÷ (36 ÷ 9 − 2) ÷ 2

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 51°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 14 см × 7 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 4/3; 0
Ход: Общий знаменатель 6. Сумма 4/3, разность 0.

2. Ответ: 1/10; 2/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/10. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/5.

3. Ответ: x = 30
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 5·18. x = 90/3 = 30.

4. Ответ: 8
Ход: Полоса — целое 160 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 8.

5. Ответ: 10; 18
Ход: -4 + 14 = 10. Расстояние |-4 − 14| = 18.

6. Ответ: x = 10
Ход: x = 10

7. Ответ: 4
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 4.

8. Ответ: вертикальный 51°; смежный 129°
Ход: Вертикальные углы равны: 51°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 51 = 129.

9. Ответ: P = 42 см; S = 98 см²
Ход: P = 2×(14+7) = 42. S = 14×7 = 98.

10. Ответ: 3/5
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 10. Вероятность 6/10 = 3/5.