Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №263591117

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/4 + 3/10.
2) Вычисли: 2/4 − 3/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/4 × 2/4.
2) Вычисли: 3/4 ÷ 2/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/6 = 18/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 25% от 28
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 4.
2) Найди расстояние между точками -4 и 4 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 6(x − 8) = −24
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 10 + 25 − (12 + 8) + 5
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 68°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 14 см × 9 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 4/5; 1/5

Ход: Общий знаменатель 20. Сумма 4/5, разность 1/5.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 3/8; 3/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/8. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 18

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 6·18. x = 108/6 = 18.
4. Проценты. Ответ: 7

Ход: Полоса — целое 28 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 7.
5. Рациональные числа. Ответ: 0; 8

Ход: -4 + 4 = 0. Расстояние |-4 − 4| = 8.
6. Уравнение. Ответ: x = 4

Ход: x = 4
7. Порядок действий. Ответ: 20

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 68°; смежный 112°

Ход: Вертикальные углы равны: 68°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 68 = 112.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 46 см; S = 126 см²

Ход: P = 2×(14+9) = 46. S = 14×9 = 126.
10. Вероятность. Ответ: 2/3

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 9. Вероятность 6/9 = 2/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 263591117
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/4 + 3/10.
2) Вычисли: 2/4 − 3/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/4 × 2/4.
2) Вычисли: 3/4 ÷ 2/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/6 = 18/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 25% от 28

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 4.
2) Найди расстояние между точками -4 и 4 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 6(x − 8) = −24

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 10 + 25 − (12 + 8) + 5

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 68°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 14 см × 9 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 4/5; 1/5
Ход: Общий знаменатель 20. Сумма 4/5, разность 1/5.

2. Ответ: 3/8; 3/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/8. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/2.

3. Ответ: x = 18
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 6·18. x = 108/6 = 18.

4. Ответ: 7
Ход: Полоса — целое 28 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 7.

5. Ответ: 0; 8
Ход: -4 + 4 = 0. Расстояние |-4 − 4| = 8.

6. Ответ: x = 4
Ход: x = 4

7. Ответ: 20
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.

8. Ответ: вертикальный 68°; смежный 112°
Ход: Вертикальные углы равны: 68°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 68 = 112.

9. Ответ: P = 46 см; S = 126 см²
Ход: P = 2×(14+9) = 46. S = 14×9 = 126.

10. Ответ: 2/3
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 9. Вероятность 6/9 = 2/3.