Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №264738212

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 6/8 + 1/3.
2) Вычисли: 6/8 − 1/3.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/2 × 1/2.
2) Вычисли: 5/2 ÷ 1/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/7 = 8/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 5% от 180
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -12 + 11.
2) Найди расстояние между точками -12 и 11 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: x + 5 = 13
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 6 − (11 − 24 ÷ 8 − 6)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 74°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 12 см × 12 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 13/12; 5/12

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 13/12, разность 5/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/4; 5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5.
3. Пропорция. Ответ: x = 28

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 7·8. x = 56/2 = 28.
4. Проценты. Ответ: 9

Ход: Полоса — целое 180 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 9.
5. Рациональные числа. Ответ: -1; 23

Ход: -12 + 11 = -1. Расстояние |-12 − 11| = 23.
6. Уравнение. Ответ: x = 8

Ход: x = 8
7. Порядок действий. Ответ: 4

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 4.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 74°; смежный 106°

Ход: Вертикальные углы равны: 74°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 74 = 106.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 48 см; S = 144 см²

Ход: P = 2×(12+12) = 48. S = 12×12 = 144.
10. Вероятность. Ответ: 4/9

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 9. Вероятность 4/9 = 4/9.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 264738212
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 6/8 + 1/3.
2) Вычисли: 6/8 − 1/3.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/2 × 1/2.
2) Вычисли: 5/2 ÷ 1/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/7 = 8/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 5% от 180

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -12 + 11.
2) Найди расстояние между точками -12 и 11 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: x + 5 = 13

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 6 − (11 − 24 ÷ 8 − 6)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 74°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 12 см × 12 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 13/12; 5/12
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 13/12, разность 5/12.

2. Ответ: 5/4; 5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5.

3. Ответ: x = 28
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 7·8. x = 56/2 = 28.

4. Ответ: 9
Ход: Полоса — целое 180 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 9.

5. Ответ: -1; 23
Ход: -12 + 11 = -1. Расстояние |-12 − 11| = 23.

6. Ответ: x = 8
Ход: x = 8

7. Ответ: 4
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 4.

8. Ответ: вертикальный 74°; смежный 106°
Ход: Вертикальные углы равны: 74°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 74 = 106.

9. Ответ: P = 48 см; S = 144 см²
Ход: P = 2×(12+12) = 48. S = 12×12 = 144.

10. Ответ: 4/9
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 9. Вероятность 4/9 = 4/9.